Rekonstruktion von Funktionen? Bitte um Hilfe?
Hallo könnte mir jemand die Informationen benennen, welche man hieraus bekommt:
Funktion: Grad 4
Sattelpunkt im Ursprung
Tiefpunkt P(-2/-6)
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik, Gleichungen
Ein Sattelpunkt erzeugt immer 2 Gleichungen, weil f '(x) = 0 und f "(x) = 0.
Zwei Gleichungen bekommst du aus den 2 gegebenen Punkten selbst, wobei das Durchlaufen des Ursprungs schon mal e = 0 liefert.
Und x = -2 setzt du in die 1. Ableitung ein; rechts steht 0.
Dann hast du die erforderlichen 5 Gleichungen.
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb
Die allgemeine Form ist f(x)= ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
Der Punkt (0/0) liegt auf dem Graph
An der Stelle x=0 ist die Ableitung 0
An der Stelle x=0 ist die zweite Ableitung 0
Der Punkt (-2/-6) liegt auf dem Graph
An der Stelle x=-2 ist die Ableitung 0