Eine Funktion mit einem Sattelpunkt einem Tiefpunkt hat mindestens den Grad 4?ist das richtig, wenn nicht was ist dann Die richtige Antwort (und warum )?

Ja, das stimmt.

Beispiel :

f(x) = 3·x^4 - 8·x^3 + 6·x^2

Diese Funktion hat einen Tiefpunkt bei (0 | 0) und einen Sattelpunkt bei (1 | 1).

Das liegt daran, weil der Tiefpunkt zusammen mit dem Sattelpunkt 5 signifikante Informationen festlegt, und ein allgemeines Polynom 4-ten Grades 5 unbekannte Parameter hat.

f(0) = 0

f'(0) = 0

f(1) = 1

f'(1) = 0

f''(1) = 0