Frage zu Rekonstruktion von Funktionen

4 Antworten

Du hast etwas falsch verstanden! Symmetrisch zum Ursprung und punktsymmetrisch ist absolut das Gleiche und bei allen ungeraden Graden (bei + der 3. und 1. Quadrant, bei - x³ der 2. und 4. Quadrant). Achssymmetrie bedeutet symmetrisch zur y-Achse! Generell wird der Funktionsgrad nach der höchsten Potenz festgelegt! Würdest du oben die ungeraden Exponenten (3, 1) weglassen, würde nur eine quadratische da stehen y = bx² + d , das wäre die Parabel aus dem Ursprung um d auf der y-Achse nach oben verschoben, wie es auch für alle anderen gilt.

punktsymm. nur ungerade Expos; also y=ax³+bx

Das ist falsch! Sowie sie ein lineares Glied haben, wird die punktsymetrische Funtion aus dem Ursprung (bei +x) nach links unten (in Quadrant 3) verschoben und ist nicht mehr punktsymmetrisch!

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@Ellejolka

Danke Ellejolka, OK, du hast Recht, da durch die fehlenden geraden Exponenten keine Extrempunkte entstehen und durch fehlende Konstante die Funktion durch den Ursprung geht, sind diese Formen punktsymmetrisch. Hab dazu gelernt! Mir war nur bewusst, dass durch das lineare Glied im Allgemeinen die Funktion immer auf der Geraden bx/2 verschoben wird!

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@UlrichNagel

Danke Ellejolka, OK, du hast Recht, da durch die fehlenden geraden Exponenten keine Extrempunkte entstehen

y = x³ - x

Diese Funktion (ohne gerade Exponenten) hat durchaus Extremstellem.

Du solltest dir ein anderes Hobby suchen.

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Danke für eure Hilfe! Werde mich nun an den Rest der Aufgabe setzen, hab auch schon eine Idee!

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