Hallo, ich benötige bitte einmal einen Denkanstoß beim Thema Optimierung mit Differtialrechnungen, sprich Gewinnfunktionen und Gewinnmaximierung. Ich hoffe es legt mir niemand als "Hausaufgabenerledigung" aus, aber ich komme nicht weiter, sobald es um die 1. Ableitung geht.

Folgende Angaben: Zwei Firmen die ein Produkt herstellen, ich schreibe hier mal nur die der ersten Firma hin, denn wenn ich hier weiter komme kann ich die zweite selbst.

Preis(Absatz) = 10.000 -30*Absatz

Kosten fix = 400.000

Kosten variabel = 20*Absatz

Aufstellung der Gewinnformel:

Gewinn = Preis(Absatz) * Absatz1 - Kosten variabel * Absatz 1 - Kosten fix

Gewinn = (10.000-30 * Absatz1+Absatz2) * Absatz1 - 20 * Absatz1 - 400.000

Die Lösung der ersten Ableitung ist: (habe ich der mir vorliegenden Lösung entnommen) dG1/dA1 = -60A1 - 30A2 + 9980 = 0

1. Frage: Kann mir jemand die Schritt von der Gewinnfunktion zur 1. Ableitung kurz aufzeigen? Ich komme einfach nicht drauf.
2. Warum wird in die Preis-Absatz Funktion bei Bildung der gesamten Gewinnfunktion Absatz 1 und Absatz 2 mit hereingenommen?

Vielen Herzlichen Dank für die Hilfe