F'(x)=-g'(x)?

Hay :) Ich hab die Funktionen f(x)=√x Und g(x)=1/x gegeben. Für welche x-Werte gilt f'(x)=-g'(x) ? Könntet ihr mir vieleicht erklären wie ich darauf komme ? Danke :)

Answer 1

[arschdalf]

also erstmal musst du die beiden ableitungen bilden

f´(x)=0,5x^-0,5

g´(x)=-x^-2=-1/x^2

-g´(x)=x^-2

dann gleichsetzen und dann nach x auflösen und zur not mal wolframalpha befragen einfach googlen

Comments

[dashiell10]

hmm ich kann leider nicht folgen :/ bei mir wäre f'(x)= 1/2√x und g'(x)= -1/x^2

[Wechselfreund]

wolframalpha befragen

x^-2 = 0,5 x^-0,5      | · x^0,5

x^-1,5 = 0,5

x^1,5 = 2     | ^2/3

x = dritte Wurzel aus 4

(ohne Wolfram)

Answer 2

[Paperiiiiiii]

Erstmal musst du f(x) und g(x) ableiten. Dann stellst du diese ableitungen gleich ( nur bei g(x) halt n minus davor) . dann löst du nach x auf ^^

Comments

[dashiell10]

1/2√x = -1/x^2 ?