excel tangente mathe darstellen?

Hallo,

um die Tangente zu berechnen gibt es ja die tan(x) Funktion in excel. Ich verstehe nicht ganz was die berechnen soll. Wenn ich die Funktion nutze beziehe ich mich dann nur auf einen x wert oder? aber um eine tangente aufzustellen muss die Tangente doch durch x und y gehen, wieso bezieht sie Tan(x) dann nur auf den x wert? Und wie setz ich das ein?

Answer 1

[evtldocha]

um die Tangente zu berechnen gibt es ja die tan(x) Funktion in excel

Mit tan(x) berechnest Du den Tangens eines Winkels. Mit der Tangente hat das nur insofern zu tun, als in dem Zusammenhang

$m=f'\left(x_0\right)=\tan\left(α\right)$

der Schnittwinkel α der Tangente am Punkt T(x₀ | f(x₀) mit der x-Achse erscheint.

Und die Tangentengleichung lautet dann:

$t\left(x\right)=f'\left(x_0\right)\cdot\left(x-x_0\right)+f\left(x_0\right)\ =\tan\left(α\right)\cdot\left(x-x_0\right)+f\left(x_0\right)$

Allerdings weiß man den Winkel zumeist nicht, aber die Ableitung kennt man sehr häufig an jedem Punkt.

Anmerkung: Tangentengleichungen bestimmt man in aller Regel nur an bestimmten Punkten und dann arbeitet man auch nur mit dem jeweils betroffenen Koordinaten des Punktes, durch den die Tangentengleichung gesucht ist.

Comments

wie soll ich denn den winkel in einem Koordinationsytem berechnen. Ist das dann die Steigung?