[Mathe] tan^(-1) geht nicht bei WTR?
Guten Tag,
mein Taschenrechner kann keinen negativen tan^(-1)(-1) berechnen.
Ich habe folgenden WTR:
TI-30X Plus MathPrint
Wie berechne ich dann den Schnittwinkel einer geraden mit der x-Achse, wenn die Gerade eine negative Steigung hat?
Folgende Idee habe ich:
Einfach den positiven Wert der Steigung in den WTR eingeben und danach einfach das Minuszeichen vor die Lösung setzen.
Dann 180Grad - negatives Ergebnis = Endergebnis
1 Antwort
Nein, das ist zwar im Ergebnis nicht falsch. Es beschert Dir aber einen unstetigen Übergang an der Nullstelle der Funktion
y = tan^(-1) (x)
Stelle Dir vor Du wanderst mit Deinem Argument x langsam von +unendlich bis 0 und dann von 0 bis -unendlich. Dann entwickelt sich der Funktionswert y von +90° bis 0°
Bei x = -0 hättest Du dann plötzlich den Funktionswert 180°, der sich bei weiter fallenden x Werten bis +90° entwickelt.
Die Vieldeutigkeit der arctan Funktion erlaubt das zwar. Aber ich vermute, dass Du eine stetige Funktion wünscht. Darum empfehle ich für Deine negativen Lösungen einfach die Zuordnung
- negatives Ergebnis = Endergebnis
Jetzt verstehe ich Dein Anliegen. Du suchst Schnittwinkel zwischen zwei Funktionsverläufen. Aber das von Dir beschriebene Verfahren entspricht doch dann genau meinem Vorschlag: Du weisst, dass Du ein negatives Argument hast. Dein Rechner kann das nicht verarbeiten. Du nimmst ersatzweise das positive Argument, errechnest den Arkustangens und negierst den Funktionswert wieder.
Nur eines musst Du noch beachten: Die Differenzbildung zweier errechneter Winkel kann dann trotzdem noch negativ ausfallen, was Du ja vermeiden willst. Dann muss eben zusätzlich noch der Betrag des Differenzwinkels gebildet werden.
Steigungswinkel und Schnittwinkel
Der Schnittwinkel wird stets positiv angegeben! Bei einer positiven Steigung stimmt der Schnittwinkel mit der -Achse mit dem Steigungswinkel überein. Bei einer negativen Steigung stimmt der Schnittwinkel mit der -Achse nicht mit dem Steigungswinkel überein
Wenn ich einen Schnittwinkel zwischen zwei Funktionen angeben muss, dann gebe ich einen positiven Winkel an. Es gibt keinen negativen Schnittwinkel.
Meine Frage war, ob es möglich ist, einfach zur Berechnung des tan^(-1)(beliebige negative Zahl) einfach den tan^(-1)(beliebige negative Zahl ohne Minus) zu rechnen und dann nach der Berechnung einfach das Minus zu ergänzen. Denn mein Taschenrechner kann keinen tan^(-1)(beliebige negative Zahl) berechnen, da er nur positive tan^(-1)(beliebige positive Zahl) berechnen kann.
Vielleicht beantwortet deine Antwort ja meine Fragen, aber ich kann leider die Antworten nicht herauslesen.