Ökonomische Funktionen - Mathematik ableitung?
Hallo, kann mir jemand kurz erklären wie man auf die -8x und +2,67 kam?
Hatte das in der Klausur richtig, aber hab den Weg dazu vergessen..
Danke im Voraus:)
2
1 Antwort
Vernachlässigend, dass ich absolut nicht verstehe, warum K(x) - was normalerweise die Kostenfunktion ist und G(x) - was üblicherweise die Gewinnfunktion ist - identisch sind, ergibt sich das Gewinnmaximum aus der/einer Nullstelle der ersten Ableitung von G(x).
Das ist auf der linken Seite eine binomische Formel, also
Weshalb das also richtig gewesen sein soll, kann ich Dir nicht sagen. Für mich ist das falsch, was auf dem Bild steht (schon G(x) = 0 zu setzen ist falsch, denn das wäre die Suche nach einer Gewinnschwelle, aber nicht nach einem Gewinnmaximum)
Das Blatt gibt nur die -8x her, und das habe ich Dir auch vorgerechnet und die 2,67 ergibt sich aus dem, was auf dem Blatt steht auf keinen Fall. Da müsstest Du jetzt schon die gesamte Aufgabe posten.
Ich hab die ganze Aufgabe hochgeladen bin echt verzweifelt jetzt
Das ist genau das, was einleitend geschrieben habe. Deine Gewinnfunktion ist auf dem ursprünglichen Bild unverständlich gleich mit der Kostenfunktion. In der Aufgabe steht, dass mit Erlösen von 40 GW pro ME gerechnet wird und damit G(x) = E(x) - K(x) und dann bleibt am Ende in G(x) nur noch 8x übrig (was im ersten Blatt so nicht zu erkennen war). Das hast Du auch im dem ersten Teil noch versucht zu berücksichtigen, hast das dann aber in a) als K(x) statt als G(x) hingeschrieben. Korrekt müsste da stehen:
K(x) = x³-12x²+48x +96
E(x) = 40x
G(x) = 40x -(x³-12x²+48x +96) = -x³ + 12x² - 8x -96
Und damit ist die 1. Ableitung von G(x)
G'(x) =
-3x² + 24x - 8 = 0 | : (-3)
x² - 8x + 8/3 = 0
Und hier steht dann auch Dein 8/3 = 2,67
Anmerkung: Ich rate dringend davon ab, solche Brüche wie 8/3 in Dezimalzahlen umzuwandeln. Das Ergebnis wird dadurch nicht genauer, verhindert aber eher, dass Rechnungen exakt aufgeben.
achso omg danke jetzt hab ich wieder verstanden!!! Dachte diese 2,67 wäre falsch🫶🏼
Ich versteh nicht wie ich auf die 2,67 und -8 gekommen bin