Mathematik, Aufgabe?
Kann mir jemand die Aufgabe erklären? Ich habe bis jetzt r ausgerechnet für jeden Wert aber ich weiß nicht wie ich V(h)=500 ausrechnen muss? Mit welcher Funktion?
1 Antwort
Es gibt viele Kritiker des aktuellen Matheunterrichts. Wer Matheaufgaben entwirft, sollte etwas von Mathematik verstehen. Hier ist das wieder mal nicht der Fall. Das nur vorweg.
Das Holzmodell hat bei Höhe 0 einen Umfang von 18 cm (Radius = 18/(2π)), und bei Höhe 1 einen Umfang von 16 cm (Radius = 16/(2π)).
Die Einheit des Radius ist cm, deshalb muss wegen der Glasdicke vom Radius noch 0,2 abgezogen werden.
Es ist aber nichts darüber ausgesagt, wie sich der Radius zwischen den beiden Höhen verhält. Angenommen der Radius verändert sich proportional zur Höhe, dann handelt es sich um Kegelstümpfe der Höhe 1 cm mit
Vkegelstumpf = h*π/3*(r1² + r1*r2 + r²)
Bleibt der Radius gleich, handelt sich um Zylinder der Höhe 1 cm mit
Vzylinder = h*r²*π
Für hohe Ansprüche kann man den Verlauf des Mantels z.B. per Spline interpolieren und dann ein Rotationsintegral berechnen.
Was die Auswahl des Verfahrens angeht, lässt uns der Aufgabensteller im Dunkeln.
Nun addiert man die einzelnen Volumina auf, bis 500 ml erreicht werden. Aufgrund von π wird das nur näherungsweise gelingen.
Ich komme auf circa 11. Ist das richtig? Und wie interpoliert man ein Rotationsintegral?
Haha ja dir Aufgabenstellung ist wirklich blöd