Wie rechnet man das (Medikamentenkonzentration)?
Ich bräuchte Hilfe bei Aufgabe e und f aus dem folgenden Bild, da ich nicht verstehe, wie ich da vorangehen soll.
Danke im Voraus
LG
1 Antwort
(e)
stell Dir ein Rechteck vor, das von 0 bis 12 reicht und den gleichen Flächeninhalt hat wie die Kurve (also wie das Integral von f(t) über das Intervall [0; 12]). Der gesuchte Mittelwert ist die Höhe dieses Rechtecks.
Die Idee ist in dieser Zeichnung zu erkennen: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/69/Illustration_for_the_mean_value_of_a_function.svg/399px-Illustration_for_the_mean_value_of_a_function.svg.png
Eine ganz ähnliche Aufgabe ist hier erklärt, es geht um die mittlere Flughöhe eines Fußballs: https://123mathe.de/integral-als-mittelwert
(f)
Berechne die Ableitung von f(t) an diesem Punkt, das ist hier die Steigung der Kurve und es ist die Steigung der Tangente.
Nun stelle die Gleichung für eine Gerade auf, die diese Steigung hat und durch diesen Punkt geht.
Hier sind Beispiele: https://matheguru.com/differentialrechnung/tangente-tangentengleichung-aufstellen.html
https://www.mathe-lexikon.at/analysis/differentialrechnung/einfuehrung/tangentengleichung.html