Mathe hilfe rauminhalt, fläche?
Halle Freunde,
ich verstehe die folgende aufgabe nicht so ganz: Aufgabe 3: Eine quaderförmige (geschlossene) Blechbüchse mit dem gegebenen Rauminhalt V habe eine quadratische Grundfläche.
Berechnen Sie die Form der Büchse, bei der der Blechverbrauch minimal wird.
ich habe keinen ansatz…
danke im voraus!!
3 Antworten
Zielfunktion: Oberfläche der quadratischen Säule O = 2a² + 4 ab
Nebenbedingung; V = a²*b
Blechverbrauch minimal ?
Hauptbedingung : Oberfläche
Weil die Grund qua ist , nur zwei Variablen a und Höhe h
.
O = 2a² + 4ah
.
Nebenbedinung V ( ohne Wert , muss man eben ohne Zahl rechnen )
.
V = a² * h
V/a² = h ................das ist O einsetzen und so entsteht die Zielfunktion
O(a) = 2a² + 4a*V/a²
.
Dann die Ableitung usw
Das ist auch nicht die ganze Aufgabe.
Für ein gegebenes Volumen zb.
a²h=v muss du dann minimieren
weiß nicht mehr, wie man das macht
Ansonsten ist der Blechverbrauch minimal, wenn du a und h minimierst.
Wenn sie ein minimal kleines Stück Blech ist.