Kann jemand diese Aufgabe lösen?

Die Seitenflächen einer 5,2 hohen Pyramide sind gleichseitige Dreiecke. (Tetraeder)

Welchen Rauminhalt hat der Pyramidenstumpf, den eine durch die Mitte einer Seitenkante zur Grundfläche parallele Ebene abschneidet?

Answer 1

[merkurus]

a = (h * 3) / Wurzel(6)
a = (5,2 * 3) / Wurzel(6)
a = 6,368673
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a2 = a / 2
a2 = 6,368673 / 2
a2 = 3,184337
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Volumen V1 (Großer Tetraeder)
V1 = Wurzel(2) * (a³ / 12)
V1 = Wurzel(2) * (6,368673^3 / 12)
V1 = 30,442520
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Volumen V2 (Kleiner Tetraeder)
V2 = Wurzel(2) * (a2³ / 12)
V2 = Wurzel(2) * (3,184337^3 / 12)
V2 = 3,805317
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Volumen V (Tetraederstumpf)
V = V1 - V2
V = 30,442520 - 3,805317
V = 26,6372