Kann mir jemand helfen bitte Pyramide?
Die Seitenflächen einer Quadratischen Pyramide sind gleichseitige Dreiecke mit einem Flächeninhalt von jeweils 65cm^2. Berechne Oberfläche und Volumen der Pyramide. Wie mache ich das nun wie soll ich vorgehen bitte helft mir.
2 Antworten
Bei einem gleichseitigen Dreieck lässt sich aus dem Flächeninhalt die Seitenlänge berechnen (über A=((a^2)/4)*Wurzel(3))
Damit hast Du die Seitenlängen der Grundfläche.
Das Volumen einer quadratischen Pyramide ist V=(1/3)*(a^2)*h
Die Höhe kann man z.B. mit Phytagoras bestimmen ...
Genau, beides einsetzen und die Gleichung nach a auflösen ...
Ne ... die Umformungen sind nacheinander
- geteilt durch Wurzel 3
- mal 4
- Wurzel ziehen
zusammengefasst allgemein:
a=Wurzel((A/Wurzel(3))*4)
Ne weil die Formel nunmal so lautet ... Schreib' dir mal die Ausgangsformel auf und versuche die Umformungen nachzuvollziehen ...
aber die Formel für das Dreieck lautet doch 1/2*g*h oder hab ich das was falsch verstanden?
Das stimmt, die kannst du auch verwenden, dann musst du aber die Höhe des Dreiecks (h) vorher bestimmen. Das geht nur über die Seitenlängen, die wiederum unbekannt sind und daher nur mit Variablen. Insgesamt wird am Ende die o.g. Formel rauskommen ...
http://www.mathematik-wissen.de/gleichseitiges_dreieck_flaecheninhalt_hoehe.htm
Fläche eines gleichseitigen Dreiecks nach a umstellen.
Dann in Formeln einsetzen.
aber a habe ich nicht gegeben und den Flächeninhalt A=65 cm