Mathe sechseckige Pyramide

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5 Antworten

Du brauchst für jede Unbekannte eine Formel,sonst ist die Aufgabe nicht lösbar.

Aus dem Mathematik-Formelbuch , V=1/3 * A * h hieraus berechnest du die Grundfläche

A= 3/2 * a^2 *wurzel 3 a ist die Kantenlänge der Grundflächendreieke Werte eingesetzt

a= 4,49 cm aus dem Formelbuch ri = a/2 * wurzel 3 hier ist ri der Innkreis ri = 3,888 cm

c^2 = a^2 + b^2 hieraus errechnest du die Höhe der Seitendreiecke (nicht mit der Höhe der Pyramide verwechseln,dies ist ein rechtwinkliges Stützdreieck innerhalb der Pyramide)

a=ri und b= h dies ergibt hs = (3,88^2 + 10,5^2)^0,5 = 11,19 cm

Dreiecke an der Mantelfläche allgemeine Dreicke Alpha =78,6°,Beta=78,6°, Gamma =11,34°

Seiten a=4,49 cm b=11,28 cm c= 11,28 cm (a ist die Seite unten an der grundfläche)

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http://www.lernzentrum.de/lernhilfen/koerper/pyramide6.htm

Auf dieser Seite findest du die Formel V für das Volumen. Die stellst du um nach a, also der Seitenlänge des Sechsecks der Grundfläche.

Wenn du diese Seitenlänge berechnet hast, setzt du diese in die Formel for O (Oberfläche) ein und fertig.

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Berechne die Grundfläche gemäß V = G * h / 3

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a ausrechnen ----> hs ausrechnen ------> Oberfläche ! a = Wurzel aus 2 * 184 / 10,5 * 1,73 =Wurzel aus 20,23 = 4,5 cm !

hs = Wurzel aus (10,5)² + 3 * ( 4,5 )² / 4 =Wurzel aus 125 = 11,20 cm !

O = 3 * (4,5) ² * 1,73 /2 + 3 * 4,5 * 11,2 = 52,55 + 152,55 = 205 cm² !

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