Pyramidenstumpf Volumen ergibt keinen Sinn?
Nehmen wir eine Pyramide mit Ag=900m^2 und Höhe 20m. Dann ist das Volumen 6000m^3. Berechne ich jetzt das Volumen für den Pyramidenstumpf mit der zweiten, kleineren Grundfläche Ag=400m^2 und Höhe 15m komme ich auf 9500m^3. Wie kann denn der Stumpf mehr Volumen haben, als die Pyramide?
E und F haben einen Abstand von 30, A und B 20, I liegt 20 Einheiten über EFGH und ABCD 15 Einheiten drunter
3 Antworten
Ich vermute mal das du den Pyramidenstumpf falsch berechnet hast.
Um den Stumpf zu berechnen musst du die "ganze" Pyramide und die kleine Pyramide berechnen die fehlt. Die fehlende halt von der ganzen abziehen.
Wenn ich das richtig sehe also 900m^2 und eine Höhe von 20+15 also 35m.
Der Pyramidenstumpf und die Pyramide haben unterschiedliche Seitenwinkel. Anders gesagt passt der Pyramidenstumpf nicht zur Pyramide. Deshalb lassen sich die Volumina nicht in Zusammenhang bringen.
Da hast Du wohl einfach falsch gerechnet: 400*15/3 = 2000m³
Es gibt da so eine Formel V=1/3h(Ag+Wurzel aus (Ag*Ad)+Ad) und da kommt 9500 raus, auch Onlinerechner sagen das (https://www.bauformeln.de/mathematik/geometrie-im-raum/pyramidenstumpf)
war vielleicht etwas ungenau formuliert, die Höhe bezieht sich auf die große Pyramide