Anwendungsaufgabe Integralrechnung?
Hallo,
ich weiß leider nicht was ich bei Aufgabe a) machen soll... hat jemand einen Lösungsansatz? (Siehe Foto) Als Ergebnis müssen 5220 m^2 rauskommen.
LG
Kathi
2 Antworten
einfach integrieren in den Integrationsgrenzen
obere Grenze xo=12,6 untere Grenze xu=0,66
F(x)=Integral(-1/50*x⁴+1/2*x³-4*x²+23/2*x-6)*dx
F(x)=-1/50*Int.(x⁴*dx)+1/2*Int.(x³*dx)-4*Int.(x²*dx)+23/2*Int.(x*dx)-6*Int(dx)
F(x)=-1/250*x⁵+1/8*x⁴-4/3*x³+23/4*x²-6*x+C
A=obere Grenze minus untere Grenze xo=12,6 und xu=0,66
die Integrationskonstante C hebt sich hierbei auf
A=F(xo)-F(xu)
A=(-1/250*12,6⁵+1/8*12,6⁴-4/3*12,6³+23/4*12,6²-6*12,6) - (F(xu))
A=(-1270,32+3150,59-2667,17+912,87-75,6=50,37
A=(50,37) - (-1/250*0,66⁵+1/8*0,66⁴-4/3*0,66³+2374*0,66²-6*0,66)
A=(50,37) -(-5*10^(-4)+0,0237-0,383+2,5047-3,96)
A=50,37+1,81
A=52,19 FE (Flächeneinheiten)
Bei einer Maßeinheit von 1 m wären das A=52,19 m²
eine Maßeinheit 1=10 m ergibt
A=52,19 *10m*10m=5219 m² bis auf Rundungsfehler A=5220 m²