Kennst du den Satz des Nullprodukt? Denn kannst du hier anwenden. PS: Das ist so keine Gleichung!

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Welche Basics denn?

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Mach bitte das nächste mal Absätze, so erkenne ich leider nicht. Nutze das Potenzgesetz :

a^(-n) = 1/a^n

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Ach ich kann dich verstehen, mir geht es genauso ,nur das es bei mir an meinem Aussehen liegt. Du musst grundsätzlich nicht mit jeden auskommen, es ist wichtig das du dir Freunde einfach mal woanders suchst, es gibt bestimmt auch andere Klassen.

Viel Glück!

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Bei Produkten benutzt du die sogenannte Partielle Integration.

Die lautet nach der Produktregel der Differenzialrechnung

(f*g)‘ = f‘ * g + f*g‘ I ∫
f*g = ∫f‘ * g + ∫ f*g‘

Deine Funktion lautet :

∫ x * e^x dx

Wähle für jede Funktion aus ob du sie ableiten oder intigrieren möchtest. Wenn wir x ableiten bekommen wir 1 und können das Integral in 10 Sekunden lösen.

Jetzt die obere Formel umstellen :

f*g = ∫f‘ * g + ∫ f*g‘ I -  ∫ f‘ * g
f*g - ∫f‘*g =  ∫f * g‘

∫ x * e^x dx = [ x * e^x ] -  ∫ 1*e^x
  f      g‘
∫e^x dx = e^x (in 1 eingesetzt)
[x*e^x] - e^x = x * e^x - e^x = e^x(x-1) + C , C € IR

Ableiten bringt :

F(x) = e^x*(x-1)
f(x) = e^x * (x-1) + e^x * 1 = e^x * x - e^x + e^x
= e^x * x

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Was genau meinst du?

Eine Gerade kannst du sowohl im 2 Dimensionalen also auch im 3 Dimensionalen betrachten und aufstellen.

Schau dir nur Typ 2 an, wenn du dies brauchst!

Typ 1 wäre :

f(x) = m*x + b

Dabei steht m für die Steigung die Definiert ist als Ay/Ax.

Die Gerade g(s) geht durch die Punkte A(s0/g(s0))und B(s1/g(s1))

also gilt für m = (g(s1)-g(s0)/(s1-s0))

Dies nennt man auch den Differenzenquotienten.

b beschreibt den Y - Achsenabschnitt, im Grunde da wo die Funktion die y Achse schneidet.
——————————————————————
Typ 2 :

—->     —>          —->
g: x       = s      + r * p ,     r € IR

s ist der sogenannte Stützvektor der Geraden g. r eine normale Zahl aus dem Reellen Zahlenbereich und p ist der Richtungsvektor der Geraden g.

Vielleicht mal ein kleines Beispiel:

Die Gerade g soll durch die Punkte :

P(3/-2/1) und B (0/1/-2) gehen :

Als Stützvektor kann der Ortsvektor P genommen werden. Es gilt :
   —->                          —->
g : x      = ( 3/-2/1) + r * p

weil :

——>     —>  —>
OP      = p - o        = (3/-2/1) - (0/0/0) = (3/-2/1)

                                                      —->
Nun noch den Verbindungsvektor PB, weil der Stützvektor aufgestellt wurde und nun eine Verbindung zum Richtungsvektor benötigt wird.
—->     ->   ->
PB     = b - p  = (0/1/-2) - (3/-2/1) = ( 0-3/1-(-2)/-2-1) = (-3/3/-1)

also ist die Geradengleichung:

    —>
g : x = (3/-2/1) + r * (-3/3/-3) , r € IR

Probe mit einsetzen von P(3/-2/1) bringt :

(3/-2/1) + r * (-3/3/-3) = (3/-2/1)

1) 3 -3r = 3 <=> -3r = 0 => r = 0
2) -2+3r = -2 <=> 3r = 0 => r = 0
3) 1-3r = 1 <=< -3*r = 0 => r = 0
wahr!

Mit B(0/1/-2)

(3/-2/1) + r * (-3/3/-3) = (0/1/-2)

1)3 -3r = 0 <=> -3r = -3 => r = 1
2) -2+3r = 1 <=> 3r = 3 => r = 1
3) 1-3r = -2 <=> -3r = -3 <=> r = 1

wahr!

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Ach mach dir darüber keine große Sorgen, eine Beziehung einzugehen ist nicht und braucht seine Zeit. Häufig halten Beziehungen im Kindesalter nicht sehr lange. Kopf hoch alles wird gut. Für mich ist es vielleicht zu spät, aber du kannst es noch :)

Viel Glück!

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Die Funktion liegt in Nullstellenform. Setze die Funktion = 0 und benutzte den Satz des Nullprodukt.

Entweder wird (x-3) = 0 v (x-4) = 0

Das sind deine Nullstellen, wichtig nur wenn du eine Produkt hast und er null ist!

Eine binomische Formel ist dies nicht.

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Du musst deine Problemzonen kennen, das ist der Schlüssel.

Z.b

1/2+1/4 = ?

Könntest du dies berechnen bzw erklären was du machen würdest?

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f(x) weißt hier genau zwei Vorzeichenwechsel auf, weshalb auch hier zwei Nullstellen liegen.

Diese sind allerdings nicht ganzzahlig, wie im echten Leben halt.

Du kannst das Newtonverfahren nutzen, um diese Nullstellen zu ermitteln.

Weißt du was das ist?
Weißt du was eine Tangente ist?
Kennst du die Formel?

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Gesucht ist die Funktionsgleichung einer Linearen Funktion, doch zuerst ->

Gesucht ist die Steigung zwischen zwei Punkten P(x0/f(x0) und Q(x1/f(x1)), dafür gibt es den Differenzenquotienten.

m = Ay/Ax = (f(x1)-f(x0)/(x1-x0))

Punkte einsetzen und m berechnen, dann mit einem Punkt b bestimmen.

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a)

f(x) = x^2 ist eine Quadratische Funktion und nennt sich auch Normalparabel. Sie berührt die x - Achse im Ursprung.

Die gesuchte Funktionsgleichung g(x) zeigt eine Verschiebung in x Richtung auf. Sie wurde um eine Einheit nach rechts verschoben, daher

g(x) = (x-1)^2

Zusätzlich entstand eine Verschiebung in y Richtung um 2 Einheiten nach unten, also :

g(x) = (x-1)^2-2

Jetzt noch ein Punkt für a nehmen

P(0/-1)

-1 = a*(0-1)^2 -2
-1 = a -2
1 = a

Der neue Graph g(x) wurde nicht gestreckt/gestaucht(a=1).

Der Graph g(x) entsteht aus der Funktion f(x) durch Verschiebung in x Richtung um eine Einheit nach rechts und und um 2 Einheiten nach unten in y Richtung.

Der Graph lautet: g(x) = (x-1)^2-2

Punktprobe bringt :

P(3/2)

2 = (3-1)^2 -2
2 = 4-2
2 = 2 wahr!

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