Da hier alle Nullstellen der Kubischen Funktion bekannt sind, lässt sich kinderleicht die Nullstellenform aufstellen. Diese lautet in deinem Fall:

 Die doppelte Nullstelle, ist deine Extremstelle, denn diese berührt die Abszisse. Um das a zu ermitteln, kannst du deinen Schnittpunkt mit der Ordinante in die Funktion einsetzen.

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Das folgt aus dem Distributivgesetz :

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Distributivgesetz

(2x²-x)*(x+1) = 2x²*x + 1*2x² -x*x - x*1

= 2x³ + 2x² - x² - x = 2x³ + x² - x

Das Distributivgesetz musst du leider auswendig lernen, weil das eine feste Definition ist.

Hinweis : Hier wurden Potenzgesetze angewendet.

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Gemäß der Konstantenregel, wird aus deiner (Teil) Funktion, einfach eine 0. Du differenzierst nach "t", also wird "x" als eine Konstante betrachtet.

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Das geht nur, wenn man das Wissen irgendwo "aufgesammelt" hat, dann kann man die meisten Fragen, über das "Ausschlussverfahren" lösen.

Ich persöhnlich habe sehr viel gelernt, aber nur gebündelt ( 30 min pro Tag) und die meisten Fragen waren ja einfach, aber ein paar waren einfach nur evil. Trotzdem ohne einem einzigen Fehlerpunkt bestanden.

Viel Glück!

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Die mittlere Änderungsrate ist die mittlere Steigung zwischen zwei Punkten. Es ist definiert durch:

 Die Funktionswerte können berechnet werden. Es ist:

  Hier ist auch die mittlere Steigung gegeben mit m = 15.

Es gilt:

  Diese Funktion hat im Intervall I :=[1;4] die mittlere Änderungsrate von 15.

Beweis:

 Bei der b) ist es analog, nur hier wird die andere Zahl des Intervalls gesucht, also wieder alles einsetzen und Gleichung lösen.

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 xxxxxxxxxxxxxxxxxxx

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Das kannst du mit deiner Schule besprechen und dann finden sie bestimmt eine Lösung, dass du nicht zur Schule musst und Zuhause lernen kannst.

Deine Lage habe ich Zuhause auch und ich darf Zuhause bleiben, aber manche Leute verstehen halt hier nicht so viel.

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Unter dem Radikanden darf nichts negatives stehen ( in R), also ist das schon mal die erste Bedingung.

 Im Numerus dürfen nur positive Wert stehen, also :

 Beide Ungleichungen lösen.

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Du musst das für alle Polynomfunktionen zeigen und nicht nur für eine.

Als Begründung könntest du die Potenzregel anführen.

Ich habe es mit der Definition gemacht:



und ausgenutzt dass gilt:



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