Ich besitze selber ein iPhone und bin damit zufrieden, aber Apple der „Action“ Button wirklich als Funktion für die neuen Geräte? Ich hätte mir sowas viel früher gewünscht, dieser „Mute“ Button geht mir richtig auf den Zeiger.
Geht im Kopf 2^5 = 32 also 2^(-5) = 1/2^5 = 1/32
=> f(x) = x^(-5) = 1/x^5
P(nimmt mindestens eine der schweren Dosen) = 1 - P(er nimmt keine der schweren Dosen)
y_n(homogen) = C * product(2) von j = 0 bis n -1
= C * 2^n
y_n(partikulär) = 2^n * C sum(1/(C*2^n)) von i = 0 bis n -1 = 2^n * 1/2 * (2-2^(1-n))
= 2^(n-1) * (2-2^(1-n)) = 2^n - 1
y_n = C * 2^n + 2^n - 1
a1 = 2
2 = 2C + 2 - 1 <=> C = 1/2
=> yn = 2^(n-1) + 2^n - 1
Probe:
y1 = 1 + 2 -1 = 2
2^(n+1-1) + 2^(n+1) -1 = 2(2^(n-1)+2^n -1)+1
= 2^n + 2^(n+1) -1 = 2^n + 2^(n+1) -1
Andere Möglichkeit:
y_n(homogen) = C * product(3) von j = 0 bis n-1
= 3^n * C
y_n(partikulär) = 3^n * C * sum (1/C*3^(n+1))) von i = 0 bis n-1
= 3^n * 3/2* (1-(1/3)^n) * 1/3
y_n = 3^n * C + 3^n/2 * (1-(1/3)^n)
a1 = 1:
1 = 3 * C + 3/2*(2/3) <=> C = 0
=> y_n = 3^n/2 * (1-(1/3)^n)
= 3^n/2 - 3^n/2 * 3^(-n) = (3^n - 1)/(2)
Beweis :
a_n+1 = (3^(n+1) -1)/(2)
3*(3^n-1)/(2) + 1 = (3^(n+1)-3+2)/(2)
= 3^(n+1)-1/2 = a_n+1
7^(n+1) ist leider nicht 7^n.
Du kannst versuchen durch probieren, also
a1 = 7
a2 = 7
usw oder du löst diese Differenzengleichung.
Lösung ist a_n = 7
Haben : a_n + 1 = -a_n
es ist y_h = C * pro((-1)) von j = 0 bis n -1
= (-1)^(n-1) und mit a1 = 10 folgt
10 = C * (-1)^(1-1) = => a_n = 10 * (-1)^(n-1)
Wenn ihr dieses Thema schon hattet, geht es ganz einfach.
Jede natürliche Zahl ist eine ganze Zahl, ABER nicht jede ganze Zahl ist eine natürliche Zahl (z.B -3).
Ich gehe davon aus, dass „c“ bei dir die Verschiebung in x-Richtung sein soll.
Wenn man sich die Funktion ohne Verschiebung in x-Richtung anschaut, erhält man f(x) = 5*sin(4x) + 3 und am Bild sieht man P(0/8) aber es ist
f(Pi/8) = 8 also muss c = -Pi/8
Das Integrieren ist eben komplizierter, als das Differentieren. Man muss häufiger mit Fehlschlägen rechnen, da gibt es leider kein Universal Rezept.
Punkt A und B kannst du ablesen und du kennst die Steigung von f im Punkt x = 0 (nämlich m = -3).
Damit kannst Du mit einem LGS die Funktionsgleichung bestimmen.
Kommt auf die Anwendung an. In manchen Situationen ist es sinnvoller auf Gradmaß, in anderen auf Bogenmaß umzusteigen.
Es ist ratsam immer beide „Maße“ parat zu haben.
Da ist wohl ein Fehler im Buch, es sollte f(x) = ax^2 + c heißen, also h = 88 = c und wegen der Spannweite kannst du den Punkt P(243/0) nehmen. Jetzt kannst du a berechnen.
a) richtig
b) falsch, (1/2-5/x)^2 müsste stehen und Ableitung von -5/x ist nicht (-5)^2 sondern 5/x^2
Stammfunktion bedeutet ja F‘(x) = f(x). Prüf das nach. Dann kannst du F_a(x) = …. + C nehmen und mit F_a(0) = 10 dein C berechnen.
Ja, in der Kekule Darstellung stimmt es. Es gibt hier keine (echte) Ladung. Du kannst aber noch partielle Ladungen einzeichnen(wenn es für dich wichtig ist).
Ich rate dir dringend, das Geld zu zahlen (oder eben nach alternativen zu suchen), denn zurückhalten wirst du spätestens zuhause bereuen.
Einstellungen-> Bildschirmzeit -> Beschränkungen-> Inhaltsbeschränkungen-> Webinhalt -> Unbeschränkt
Wendepunkt jeweils berechnen, denn dort ändert sich das Krümmungsverhalten. Wenn es keinen gibt, dann nach Extremstellen suchen.
f(0) = 0 | Kanone liegt im Ursprung
f(15) = 3,75 | legt 15 m zurück und hat eine Höhe von 3,75m weil Kanone bei 0m Höhe liegt
f'(0) = 1 weil tan(45°) = 1
Stelle damit die Funktion f auf und prüfe ob die Flugbahn in ihrem Höchsten Punkt < 6m