Punkt mit höchster Steigung?
Moin,
wie rechnet man den Punkt mit der höchsten Steigung aus?
LG ostseemensch
Hier die Aufgabe (Teilaufgabe f) dazu:
4 Antworten
Die Wendepunkte sind die Punkte deiner Funktion f(x), in denen die extremste Steigung vorherrscht. Sie liegen zwischen zwei Extrempunkten. Die Ausnahme bildet der spezielle Wendepunkt, der Sattelpunkt (z.T. auch Terassenpunkt genannt). In ihm herrscht nicht die extremste Steigung, sondern wie bei Extrempunkten die Steigung null (also f'(x)=0).
Berechne also die Wendepunkte deiner Funktion f(x). Achte anschließend darauf, irrelevante Wendepunkte zu streichen. Du willst schließlich den Wendepunkt mit der höchsten, nicht niedrigsten Steigung. Eventuell solltest du dafür einfach mal zu jedem berechneten Wendepunkt die Steigung berechnen (mithilfe der 1. Ableitung f'(x)). Die Wendepunkte mit negativer Steigung kannst du dann ignorieren, sofern du mit "höchster Steigung" auch wirklich das meinst und nicht extremste Steigungen meintest, wozu auch die extremste negative Steigung gehören würde.
Wenn noch Fragen sind, gerne melden :)
man setzt die 2te Ableitung gleich Null.
Mit der bestimmt man die Punkte mit größter Steigung .
deine Ausgangsfkt ist wohl 4ten Grades ?
Dann hat die zweite Ableitung bis zu 2 NSt. Hier sind es zwei , weil man zwei Wendepunkte sehen kann : bei ca 10.5 und bei ca 15 .
Früher Nachmittag ? Da kommt nur ca 15 in Frage .
Das war Teil 1 von f
Teil 2 : den gefundenen Wert in f'(x) einsetzen und damit ist Teil 2 erledigt.
Den Funktionswert der Funktion an den Nullstellen der 2. Ableitung berechnen.
Indem man die Nullstellen der zweiten Ableitung sucht bzw. findet.
Und wie geht das? Ableiten kann ich, aber wie macht man das Maximum?
Sorry, das musste ich korrigieren. Du musst die Nullstellen
der zweiten A. finden, so findest du das Maximum
der ersten A.
Wobei das nur in einem Bereich gilt, denn bei ganzrationalen
Funktionen, um die es vermutlich geht, läuft die Steigung immer
irgendwo nach Plus oder Minus Unendlich.
Und dann wie weiter?