Funktion 4. Grades mit nur einem Extrempunkt

4 Antworten

Die Funktion  x ---> x^4  hat an der Stelle   0  nicht nur eine "doppelte", sondern eben eine "vierfache" Nullstelle, weil eben  x^4 = x*x*x*x  (mit 4 Faktoren x) .

Wenn du 4x^3 Null setzt, erhältst du als einzige Nullstelle x=0. Diese Nullstelle ist dreifach, aber es gibt eben nur die eine.

  1. Ableitung bildet bekommt man x^3, was allgemein aussagt, dass es 3 Extremstellen gibt.

Wie kommst du bei x³ auf 3 Extremstellen? x^3 hat nur eine Nullstelle. Also hat x^4 auch nur eine Exttremstelle.

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