Extrema – die neusten Beiträge

Das ist die Aufgabenstellung: Skizzieren Sie einen Funktionsgraphen mit den angegebenen Eigenschaften im Intervall

I-1;6]. Vergleichen Sie Ihre Ergebnisse mit Ihrem Nachbarn und benennen Sie gegebenenfalls weitere besonderen Punkte.

1. globales Maximum an der Stelle x = 0, globales Minimum an der Stelle x = 4
2. lokale Maxima an den Stellen x = 1 und x = 4, globales Maximum an der Stelle x = 6
3. globales Minimum am Rand des Intervalls, globales Maximum bei x = 2 und Schnitt
4. mit der x-Achse bei x = 1
5. globales Minimum an beiden Rändern des Intervalls, globales Maximum in der Mitte des Intervalls
6. Tiefpunkt T(1|3), globales Maximum 4 und globales Minimum

Wir arbeiten mit der CAS App und ich bin mir unsicher ob ich die Aufgabe richtig gelöst habe .

Guten Tag, liebe Experten. Ich brauche eure Hilfe. Wie löst man die Extremwertaufgabe mit Abstand Punkt Funktion? Ich brauche ein Paar Tipps zum Vorgehen, da ich keine richtige Erklärung finde. Welche Formeln braucht man in diesem Fall? Könntet ihr bitte es mir erklären? Vielen lieben Dank im Voraus!

Hi ich habe gerade in Mathe lokale und globale Extrema. Ich soll die für die Funktion f(x)=x^2 bestimmen. Uns wurde aber kein Intervall gegeben und ich weiß jetzt nicht was die Maxima sind. Soll ich da jetzt Unendlich angeben oder gibt es keine Hochpunkte? Ich bin verwirrt, weil uns kein Intervall gegeben wurde.

Kann mir jemand dabei helfen bitte ???

Ich versteh das Thema jetzt nicht un was ich dahin jetzt schreiben soll.

Hi, ich möchte hier die Aufgabe c) lösen. Ich will aber keine aufgabenspezifische Lösung, (die hab ich schon), sondern eher eine allgemeine Lösung für Aufgaben dieser Art: Wie kann ich zeigen, dass die Lage der Extremstellen nicht von einem bestimmten Parameter abhängen? Und wie könnte man umgekehrt beweisen, dass die Extremstellen nun doch von einem Parameter abhängen?

Stimmt die Berechnung der Wendepunkte?

Ich finde die Zahlen, die ich rausbekommen habe sehr komisch. Kann mir jemand sagen, ob das so stimmt?

Hey, könnte mir eventuell jemand bei dieser Aufgabe helfen:

Vielen Dank.

Hallo kann mir jemand bei dem Formulierungen helfen ? Ich weiß was da gemacht wurde, aber kann es nicht gut knapp, verständlich formulieren. Danke für die Hilfe

Hey, ist ein Sattelpunkt auch ein Extrempunkt?

Vielen Dank.

Hey, wir behandeln momentan das Vorzeichenwechselkriterium und bestimmen damit die Hoch- bzw. Tiefpunkte einer Funktion. Nun sollte ich folgende Aufgabe bearbeiten:

Die Hoch- und Tiefpunkte könnte ich ja nun bestimmen. Meine Frage ist es nun, wie genau sollte den Verlauf an der Stelle x=0 untersuchen bzw. beschreiben?
Vielen Dank.

Hallo Zusammen,

Ich möchte euch rasch Fragen, weshalb bei untenstehender Aufgabe die absoluten Maximum/Minimum rein mit der ersten Ableitung bestimmt werden kennen?

Meinem bescheidenen Wissen nach, müssen Extremas mit der zweiten Ableitung geprüft werden, um zu sagen ob es sich um das max.- oder min.-Extrema handelt.
Würde man nun zum Beispiel die zweite Ableitung f''(x) = -6t +4 nehmen wäre ja z.b. f''(1.55) < 0 und somit ein Max was ja ebenfalls unten steht. Aber nimmt man nun f''(4), dann erhält man ebenfalls <0, wodurch es sich hier um das absolute maximum handeln müsste?

Ich danke euch vorab für eine Rückmeldung

Warum muss für Extrema unter Nebenbedingungen h = 0 null sein und der Gradient von h ≠ 0?

(h ist die Nebenbedinung)

Hier steht die ganze Aussage und es wird hier statt g ein h für die Nebenbedingung genutzt:

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Lagrange-Multiplikator

Hey

ich finde leider keinen Ansatz, wie ich die Extremstellen der Funktion

f(x1,x2) = x1 * x2

(die 1 und 2 dabei klein geschrieben) mit der Nebenbedingung

x1^2 + x2^2 = 1

berechnen soll.

Kann mir da jemand auf die Sprünge helfen? :)

Hey,

Ich sitze hier gerade an einer Knobelaufgabe und komme nicht weiter. Die Frage lautet: Welchen Grad hat diese Funktion mindestens und wieso? Ich denke, dieser sollte zumindest den Grad 4 haben aber begründen kann ich das irgendwie nicht. Ich bitte um Mithilfe.

Ich habe keine Ahnung, wie ich die Aufgabe 20b) lösen soll…Unser Mathelehrer ist im Krankenlager und wir haben als diese Aufgabe zum Bearbeiten gekriegt und ich weiß nicht wie ich das machen soll. Hier ist einmal meine Rechnung und die Aufgabe.

Ich weiß echt nicht wie ich hier anfangen soll.

Ich hoffe jemand von euch kann mir bei dieser Aufgabe weiterhelfen.

Schon mal Danke im Voraus!

Aufgabe 7 und 8

Ich muss bei der Funktion die Extrema und Wendepunkte ausrechnen, jedoch mache ich irgendwo immer einen Fehler kann mir wer weiter helfen?

Hallo,

Es geht um Extrema, also Hochpunkte und Tiefpunkte. Wann diese vorliegen ist mir klar. Aber wann liegt ein Wendepunkt bzw. ein Sattelpunkt vor? Ich nutze dafür die Vorzeichen-Tabelle.

So weit ich weiß sind Sattelpunkte besondere Wendepunkte. Ist das richtig? Und wie erkennt man diese in einer Vorzeichentabelle? Muss dafür die zweite Ableitung 0 sein?

Könnt ihr mir das anschaulich erklären?

Danke für hilfreiche Antworten🥀🦉

Steckbrief von f(x)= X^4-4x^3

Hey Leute,

Ich wollte nur fragen ob mir jemand mit dieser Funktion die Kurvendiskussion erklären kann als Steckbrief. Heißt also:

Verhalten im unendlichen

Symmetrie

Nullstellen

Extremas

Wendepunkt ( f''(x)=0/ f'''(xw)= (nicht gleich) 0 )

Konkreter Wendepunkt f(xw)

Das ist keine Hausaufgabe, ich wollte mir nur alles schöner und genauer aufschreiben damit ich es mir besser merken kann.

Es wäre schön wenn ihr mir antworten würdet.

Danke im voraus :)

Der Querschnitt eines Eisenbahntunnels hat die Form eines Rechtecks mit aufgesetztem Halbkreis. Wie müssen die Maße gewählt werde, damit einer vorgegebenen Querschnittsfläche von 45m² der Umfang am kleinsten wird?

Ich muss jetzt für die Funktion U(r)= 45/r - π*r/2 + 2r + πr die Ableitungfunktion bilden und dann auf Extremstellen untersuchen.

Nun weiß ich aber nicht, wie ich dies machen kann.

Bitte genau Erklärungung danke!

Hey,

Ich weiß leider nicht, wie ich diese Aufgabe angehen soll. Ich weiss nur, dass irgendwo der Wendepunkt berechnet werden soll. Kann mir jemand helfen?

Hallo,

ich habe für die Klausurvorbereitung einige Aufgaben bekommen und weiß nicht mehr weiter.

Vielen Dank für die Hilfe!

Also meine Frage lautet : wenn der Scheitelpunkt einer Parabel auf der x- Achse liegt , hat sie genau eine nullstelle. Dann müsste es doch auch ganztationale Funktionen von Grad 3 geben , die genau einen Extrempunkt haben , oder ?

Hallöchen,

ich und meine Freundinnen haben da eine kleine Frage an euch.

Es wäre sehr sehr lieb, falls uns jemand behilflich seien könnte <3

Frage:

Bestimmen Sie Lage, Art und Größe der lokalen Extrema der Funktionf(x,y)=x^4−2⋅x^2⋅y+2⋅y^2−8⋅y

Wir kommen leider nicht weiter. Könnte jemand die Aufgabe evtl. lösen und Schritt für Schritt erklären was er da macht.

(Habe für die Lösungen habe ich mir die beiden Videos von "Mathe peter angeschaut"https://www.youtube.com/watch?v=j3zed7Khku8. wäre perfekt, falls es auf diese leichte art gelöst wird... aber nur wenn es keine Umstände macht<3)

Ich hoffe wir stören nicht eure wertvolle Zeit, aber wir wären ganze dolle dankbar <3

Mit freundlichen Grüßen

Lisa S.

Wenn ich mir die Funktion (-log(x))^-1 im halb offenen Intervall anschaue (1,e] dann ist ja der Grenzwert fuer x->1 -unendlich. Ist das dann auch ein lokales Minimum?

Ich habe folgende Funktion zu lösen:

f: (-3, -1] -> IR

f(x) = |2x+3|

Ich habe schon bewiesen, unter welcher Bedingung die Funktion diff'bar ist.

Nun stell man bei der Berechnung der ersten Ableitung, dass es ungleich null ist. Wie kann man dann weitermachen? btw. was lässt sich denn behaupten?

Ich bedanke mich bei euch im Voraus

Tschüß!

wie löse ich diese aufgaben?😣

Also
1. ich weiß, dass so eine Funktion 8 Extremstellen hat, aber ich weiß nicht warum... :( eine Erklärung wäre super hilfreich
2. in der Fragestellung steht ja Hochpunkte.. heißt das es gibt höchstens 4 Hochpunkte? Denn zwischen 2 hochpunkten muss es ja immer einen Tiefpunkt geben (oder?) Liege ich falsch?

Eine kurze Erläuterung wär wirklich nett

Danke im Voraus :)

Hallo,

ich muss aus einer Integralfunktion die Extrema (Minimum/Maximum) ermitteln, darf dabei aber nicht die Funktion F selbst berechnen.

Kann mir jemand helfen und sagen ich dabei vorgehen muss?

Aufgabe: Integral( von 0 nach x) (t-3)(t-4)(t+1)dt

Vielen Dank.

Hey

sagen wir, wir haben ein Funktion y(x) gegeben und haben y'(x), y''(x) und y'''(x) ausgerechnet.

Wie bestimme ich Extrema? y'(x) = 0 und dann die Lösungen ausrechnen. Die Lösungen in y''(x) setzen und dann heißt es : Wenn y''(x) < 0 ist dann hat man ein MAXIMA, wenn y''(x) > 0 ist, dann hat man ein MIN. Was haben wir dann, wenn y''(x) = 0 ist? Hat man dann keine Extremstellen?

Zweite Frage: Um Wendepunke herauszufinden muss man zweite Ableitung von y(x) 0 setzen. Also y''(x) = 0 und dann die Lösung in 3. Ableitung. Wenn y'''(y''(x)=0) != 0 ist, dann hat man ein Wendepunkt, wenn y'''(x) = 0 ist, hat man dann keine?

LieGrü

KingOff

Ich habe folgende Sinusfunktion gegeben:

f(x) = 2*sin(x) + sin(2x)

1. Ableitung:

f'(x) = 2*cos(x) + 2*cos(2x)

.

Die Nullstellen waren kein Problem, aber die Extrema sind irgendwie verzwackt:

0 = 2cos(x) + 2*cos(2x)

0 = cos(x) + cos(2x)

Aus cos(2x) kann man noch folgendes machen:

0 = cos(x) + ( cos²(x) - sin²(x) )

Oder auch:

0 = cos(x) + ( 1 - 2sin²(x) ) oder 0 = cos(x) + ( 2cos²(x)-1 )

Ab da weiß ich nicht weiter.

Man könnte auch die Ausgangssituation der notwendigen Bedingung nehmen:

cos(x) = -cos(2x)

Aber das hilft auch nicht wirklich weiter oder?

Wie finde ich die exakten Extremstellen raus? Ich hoffe mir kann jemand helfen!

Vielen Dank im Voraus

tunnel befördern will die dicke der platte wird vernachlässigt

Habe das Problem, dass mein Extrem wert in der 2. Ableitung Null ist. Muss ich dann nochmal per Vorzeichenwechselprobe das ausrechnen. Oder was muss amn tun?

Bei dem einem hat die funktion wendepunkte und bei dem anderen nicht? Aber woher weiss man das?

Hey hab die Funktion schon abgeleitet: f'(×) 2x -1/x bzw 2x - x^1 Dass dann gleich 0 gesetzt und nu komm ich nicht weiter. Könnt ihr mir vlt bei der Nullstellenberechnung den Rest schaff ich allein :D.

MfG death1554

Hallo, Wir haben in Mathe gerade das Thema 'Extremstellen'. Nun habe ich eine Aufgabe, in der z.B. f(x)= x^5 steht mit Stellen: 0;2. Wie kann ich jetzt sehen ob ein vorzeichenwechsek stattfindet? Nein, das sind keine Hausaufgaben. Wir haben das in der Schule besprochen aber ich versteh es nicht. Danke!

Also nochmal: 1. Wo ist der Unterschied zwischen einem lokalen und einem globalen Maximum? 2. Wo ist der Unterschied zwischen einem Hoch- /Tiefpunkt und einem Maximum?

Halle :) ich komme bei der Aufgabe nicht weiter. Es handelt sich um die Funktion:
f(x)=2/(x-2)^2
Jedenfalls wenn ich die Aufgabe versuche zu lösen kommt dafür gar kein Extrems raus .. Ich hoffe ihr könnt mir helfen

Kann mir jemand helfen ?

Habe bei einer Aufgabe als Extrema zwei Tiefpunkte erhalten, ist das möglich ?

Also ich muss als Hausaufgabe die Extrema bestimmen und habe total vergessen wie das geht...Ich habe die erste und zweite Ableitung der Funktion gemacht und wollte jetzt die 1.Ableitung gleich 0 setzen...aber irgendwie kann ich die quadratische Ergänzung nicht mehr und ich wüsste danach auch nicht weiter...Kann mir jemand helfen? Danke schonmal :)

siehe oben

Wie kann es sein, dass eine Funktion 4. Grades nur einen Extrempunkt hat? Wenn man die 1. Ableitung bildet bekommt man x^3, was allgemein aussagt, dass es 3 Extremstellen gibt. Wie kann ich dann ableiten, dass es auch nur eine geben kann? An sich hat die Funktion x^4 eine Form wie eine Parabel mit doppelter Nullstelle (Extrempunkt und Nullstelle).

Hey ihr :)

Könnte einer von euch mal schauen ob ich richtig abgeleitet habe?

Und mir erzählen wie ich dieses a aus dem Bruch rausbekomme? Weil muss u.a. noch Nullstellen ausrechnen und da überfordert mich das...

Wäre super lieb!

P.S.: Foto mit der Aufgabe folgt

Hey, ich würde gern wissen, wie man beispielsweise die Funktion (4x+2)*e^-1/2x auf mögliche Extrema untersuchen kann, ohne f´´(x) zu bilden. Ich meine, dass es da irgendwas mit nem Vorzeichenwechsel oder so gegeben hätte, bin mir aber auch nicht ganz sicher. Ich freu mich auf Antworten :D Mfg

*=mal ^=danach kommt exponent

Hallo! Ich mache gerade meine Hausaufgaben zum Thema "Bestimmen der Extremstellen", was ich nächste Woche vorstellen muss. Beim hinreichendem Kriterium bekomme ich 0 raus. Ist das dann ein Hoch-oder Tiefpunkt? (Maximum/Minimum) Wenn zum Beispiel 1 rauskommen würde, wäre das 1>0 = Tiefpunkt. Aber 0?

Danke schonmal!

Hi

Ist ein wendepunkt auch eine extremstelle? z.b. bei sin fkt

danke

Hallo, ich bin mitterlweile echt etwas verzeifelt, alles hat problemlos geklappt, aber jetzt steh ich etwas auf dem schlauch. ICH MÖCHTE KEINE KOMPLETTLÖSUNG ODER JEMANDER,DER MIR DIE HAUSAUFGABEN MACHT, ICH MÖCHTE NUR EINEN LÖSUNGSANSATZ ODER TIPP! also es geht um folgende funktion:

fa(x)= 2ax³-4ax+2x

Die Frage ist nun: Für welches a (element der reelen zahlen) hat fa keine lokalen Extrema.

ich hab allerdings grad keine plan, wann eine funktion keine lokalen extrema hat, und bitte deshalb um einen tipp oder lösungsansatz.

Vielen Dank schomal im Vorraus!

Hi,

ich habe die Funktion f(x) = axe^(-x/a). Der Scharparameter a>0. Die Funktion soll ich hinsichtlich Nullstellen, Extrema, Wendepunkten und Grenzverhalten untersuchen und für a=1,2 und 3 eine Skizze anfertigen. Heißt das auch, dass ich die gesamte Untersuchung für die drei Werte von a machen soll? Einfach für a die Werte einsetzen? Theoretischbrauche ich das doch nur einmal zu machen (z.B. für 1), denn da a immer positiv ist, ändert sich ja nicht viel, oder? Wäre euch für Antworten sehr dankbar. Rechnen kann ich alleine, ich will bloß wissen ob ich die Untersuchung drei Mal machen muss oder ob einmal reicht und was ihr noch für Tipps habt bei Funktionen mit Scharparametern?

Euer worldni.