Diese zwei Aufgaben sind Textaufgaben zum Thema "Extremwertaufgaben". Ich hab es schon versucht, verstehe aber nicht, wir ich diese Aufgabe lösen kann. Kann mir vielleicht jemand helfen?

A = Rechtecksfläche

Brauche eine Hauptbedingung, Nebenbedingung und Zielfunktion.

Thema Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen

Es muss eine Hauptbedingung geben also

60 = a + b

Und die Nebenbedingungen sollte ja demnach

a * b^2 = maximales Produkt

Ich weiß nicht wirklich, wie man das aufschreiben soll und zum Ergebnis kommt.

Hallo! Ich habe eine Frage zu folgender Rechnung:

Der Gesamtumfang der nebenstehend abgebildeten Sportfläche soll 400m betragen. Bestimme den Radius r so, dass die Rechteckfläche (zwischen den beiden Halbkreisen) möglichst groß wird.

Hier die Skizze:

Mein Ansatz:

HB: A= 2r • a (da 2r = d und d = b, habe ich auf b verzichtet)

NB: 400 = 2πr (Kreisumfang) + 2a + 4r (Rechtecksumfang)

Dann habe ich auf a umgeformt: -πr - 2r + 200= a

Dann in die HB eingesetzt: A= 2r ( -πr - 2r + 200) -> ausmultipliziert A= -2πr^2 - 4r^2 + 400r

Dann abgeleitet und 0 gesetzt, es kommt raus r = 19,449.

Könnte jemand bitte überprüfen ob das so richtig ist? 😅

Vielen Dank

Ich habe versucht das mit Tutorials zu errechnen. Bin in Mathe weit hinterher, könnte mir hier jemand weiterhelfen, die hauptbedingung: A = 1/2 * a * b habe ich identifiziert, weiter bin ich nicht gekommen

Hallo,

ich mache gerade meine Hausaufgaben und ich komme hier nicht weiter. Wie zu sehen muss ich nach X auflösen und ich kriege es einfcah nicht hin und wenn dann bin ich mir auch nicht so sicher ob es richtig ist. Falls ein paar Mathe Profis unter euch sind würde ich mich sehr über Hilfe freuen! 
also es sind dann ja 0= -7x - (25/(x^2)) aber wie gehts es weiter kann ich durch x^2 teilen?

Danke falls es jemand versucht!

Hallo,

ich mache gerade meine Hausaufgaben und ich komme hier nicht weiter. Wie zu sehen muss ich nach X auflösen und ich kriege es einfcah nicht hin und wenn dann bin ich mir auch nicht so sicher ob es richtig ist. Falls ein paar Mathe Profis unter euch sind würde ich mich sehr über Hilfe freuen!
Danke falls es jemand versucht!

Hallo!

Könnte mir bitte jemand helfen, für diese Extremwertaufgabe Haupt-/ und Nebenbedingung aufzustellen.

Folgende Aufgabenstellung : Der Querschnitt eines Kanals ist ein Rechteck mit unten angesetztem Halbkreis. Wählen Sie die Maße dieses Rechtecks so, dass bei gegebenem Umfang U des Querschnitts des Kanals sein Flächeninhalt möglichst groß wird. Hatte bisher als Hauptbedingung : A= 1/2•pi•r^2+2r•h und als Nebenbedingung U=pi•r+2r+2h Ich scheitere komplett an der Umformung nach h und habe nun zehn Seiten mit Rechnungen, die alles ins Nirwana führen. Brauche dringend Hilfe !

Aufgabe i) und ii) habe ich bereits verstanden. Weiter komme ich leider nicht.

woher weiß man was A1^t und A2^t ist ? A1 ist ja die die inverse der ganz oben gegebenen Matrix. Und A2 das was man ausgerechnet hat hat also

(2 10)

(10 22)

Aber wie kommt man auf A1^t und A2^t?

und was macht man dann wenn ich die Werte habe? Wie stellt man genau die Symmetrie fest? Müssen diagonal die gleichen Zahlen vorliegen wie hier oder? Hier wurden ja die 10 unten eingekreist.

LG hoffe ihr könnt mir helfen

Eine Lampe mit der Lichtstärke I befindet sich in einer Höhe h über dem Punkt A auf einem Tisch. Auf dem Tisch liegt ein Buch, das möglichst gut beleuchtet werden soll. Die Beleuchtungsstärke E in einem Punkt P des Buches im Abstand a = 50cm von A beträgt E=I*(sinφ/r^2) Bestimme die optimale Lampenhöhe

Wie berechne ich das (Die Lösung sollte 35cm sein)

Hallo, ich verzweifle leider an einer Mathe Aufgabe.

Es geht um eine Extremwertaufgabe. Ich weiß nicht was ich ins Verhältnis setzen soll und wieso?

Bitte um Hilfe beim rechnen!

Hi ich hab den

Term T(x)=-1,5(x+2)²-8

und den

Extremwert: Tmax= -8 für x = -2

ich verstehe aber nicht wieso es -2 ist und nicht nur 2? - und - macht doch +? Wo ist da grad mein Denkfehler?

LG und Danke :)

Ich gebe auf🙈 Könnt ihr bitte das für mich Schritt für Schritt lösen?

kann mir jemand bei der C) helfen und erklären?

Siehe Bilder

Wir schreiben morgen in Mathe einen Test zu dem Thema und ich verstehe es einfach gar nicht. Hättet ihr Tipps dazu, wie man das Thema versteht?

f(x)= -6*(x-2)^2

Halli Hallo

Ich habe folgende Mathe Aufgabe:

Ein Parkplatz am Meer

Einmal im Monat findet auf Rashids Heimatinsel Masirah ein Kamelrennen statt, direkt am Meer. Da zu den Rennen jede Menge Zuschauer kommen, möchte Rashid in der Nähe der Rennbahn einen rechteckigen Parkplatz anlegen. Die Küstenlinie der Insel kann dort annähernd durch die Funktion f mit der Vorschrift

f(x) = - 0,2(x - 2)^3 + 2,7

beschrieben werden. Eine Längeneinheit entspricht dabei 10 m in der Realität. Rashid möchte, dass der Parkplatz bis zur Wasserkante führt. Außerdem soll die untere linke Ecke des

Parkplatzes im Punkt P (2|0) liegen.

Berechne die Maße des Parkplatzes, damit dieser maximal groß wird und tatsächlich exakt bis zur Wasserkante führt.

Unsere Lehrerin hat den Ansatz und den Anfang bereits wie folgt berechnet:

A(x)= (x-2)•f(x)

= (x-2) • (-0,2(x-2)^3 +2,7)

= -0,2 • (x-2)^4 + 2,7 • (x-2)

wir sollen jetzt direkt mit der Kettenregel weiter rechnen, was mich zu meinem ersten Problem führt.

Ich hätte die Aufgabe wie auf dem Fotos zu Ende gerechnet.
Kann mir vielleicht jemand sagen ob das Sinn ergibt oder was ich anders machen muss, wo ich mich vielleicht verrechnet habe.

Und wie man das mit der Kettenregel ableitet.

Vielen Dann im Voraus

Hallo, ich übe aktuell für eine Matheklausur. Soweit habe ich die Extremwerttaufgaben verstanden, bei einer Aufgabe komme ich nur absolut nicht weiter. Ich habe schon das ganze Internet durchsucht, aber finde keine Lösung zu dieser Aufgabe. Vielleicht kann mir ja jemand helfen :)

Liebe Grüße Niklas.

Hallo Zusammen,

Ich möchte euch rasch Fragen, weshalb bei untenstehender Aufgabe die absoluten Maximum/Minimum rein mit der ersten Ableitung bestimmt werden kennen?

Meinem bescheidenen Wissen nach, müssen Extremas mit der zweiten Ableitung geprüft werden, um zu sagen ob es sich um das max.- oder min.-Extrema handelt.
Würde man nun zum Beispiel die zweite Ableitung f''(x) = -6t +4 nehmen wäre ja z.b. f''(1.55) < 0 und somit ein Max was ja ebenfalls unten steht. Aber nimmt man nun f''(4), dann erhält man ebenfalls <0, wodurch es sich hier um das absolute maximum handeln müsste?

Ich danke euch vorab für eine Rückmeldung

Hallo, möchte dieses Beispiel rechnen, komme aber nicht drauf , könnte mir bitte jemand helfen? Danke:)

Die Punkte O(0/0), P(5/0), Q(5/f(5)), R(u/f(u)) und S(0/f(0)) des Graphen von f mit f(x)=-0,05x^3+x+4; 0<= x <= 5 bilden ein Fünfeck. Für welches u wird sein Flächeninhalt maximal?

Nach einer Aufgabe im Buch, die ich selbst gerechnet und anschließend kontrolliert habe, beträgt der maximale Flächeninhalt eines Fußballfeldes für eine 400 m lange Laufbahn ca. 6366 m^2 mit den Längen der Parallelstrecken von jeweils 100 m und mit einem Radius von ca. 31,83 m.

Im Internet steht, dass das Münchner Olympiastadion ebenso eine 400 m lange Laufbahn besitzt, jedoch dabei die Länge 105 m und die Breite 68 m aufweist und damit einen Flächeninhalt des Spielfelds von 7.140 m^2 erzielt.

Generell ergeben die Werte x = 105 m und r = 34 m (68:2) doch gar keinen Sinn, da; man überschreitet somit die 400 m Umfang der Laufbahn.

Hier eine Skizze dazu:

Ich kenne mich bei dieser Aufgabe nicht aus und weiß nicht welche Bedingungen ich aufstellen soll. Kann mir bitte jemand helfen???????

Danke im vorauß!

kann Jemand bei Aufgabe 1a die ersten 3 Bedingung aufstellen bitte. Also Haupt, neben Bedingung und Ziel Funktion bitte

Der Querschnitt des abgebildeten, oben offenen Kanals setzt sich aus zwei

Viertelkreisen und einem Rechteck zusammen. Die Höhe des Kanals ist r. Der

„Umfang“, der sich aus zwei Viertelkreisbögen und der Strecke s zusammensetzt,

beträgt 5 m.

Bestimmen Sie diejenigen Werte für r und s, für die der Flächeninhalt des Querschnitts

maximal wird und interpretieren Sie das Ergebnis. Leiten Sie dafür zunächst die

Zielfunktion für den Flächeninhalt her.

ich weiß nicht wie ich diese Aufgabe lösen soll könnte mir einer helfen ?

Hallo, ich bin ganz verzweifelt mit dieser Aufgabe. Ich war krank und mein Kurs hat schon weiter gearbeitet mir wurde nur diese Aufgabe geschickt( siehe. Unten). Kann mir jemand diese Aufgabe bitte erklären?

Mit freundlichen Grüßen

lu

Ich habe versucht eine Haupt und Nebenbedingung aufzustellen und kam zu folgendem Ergebnis:

HB : V = a×b

NB: 2,20m = a×b ÷ (12m×10m)

2,20m = a×b ÷ (120)

2.20m= a/120m ÷ b/120m | : b/120m

2,20m ÷ b/120m = a/120m

Nur macht das weitere Vorgehen damit glaube ich keine Sinn.

Bitte um Hilfe :)

MfG und danke im voraus

(Erledigt)

So lautet die Aufgabe, kann mir wer bitte helfen (am liebsten mit Rechnung) ich verstehe echt garnicht wie ich da anfangen soll...

Bis jetzt hab ich versucht die klammer aufzulösen wo ich mir auch nicht sicher bin ob das mit dem "a" so ganz stimmt.

400a/pi - 2a²/pi

Aus einem 120 cm langen Draht ist ein Kantenmodell eines Quaders herzustellen, so dass der Rauminhalt maximal wird. Wie lang sind jeweils die Kanten, wenn

 a) die Grundfläche quadratisch ist? 

b) der Quader dreimal so lang wie breit ist?

Ich verstehe leider noch wir diese Aufgabe gelöst wird.Wäre nett wenn mir jemand helfen kann.Schreibe morgen Klausur

☺️🙏

Bräuchte Hilfe bei 2. a)

Hallo, ich bräuchte hier Hilfe

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f mit

f(x)=1/6x³-3/2x

Der Punkt P liegt im 2. Quadranten auf dem Graphen von f. Die Gerade OP, die x-Achse sowie die Parallele zur y-Achse durch P begrenzen ein Dreieck OPQ.

Untersuchen Sie, ob es eine Lage des Punktes P gibt, für die der Flächeninhalt dieses Dreiecks ein Maximum annimmt.

Problem/Ansatz/ Lösung

Uns wurde dieser Ansatz vorgegeben : A(x)=-1/2 x * f(x).

Ich verstehe nicht wie wir auf den Ansatz gekommen sind. Könnte mir dort bitte jemand helfen? Danach würde ich gerne versuchen weiter zu rechnen. Dankeschön.

Hallo, ich benötige Hilfe bei dieser Aufgabe. Bitte helft mir, danke.

Die Aufgabe lautet:

Einer Halbkugel mit Radius r=30cm soll ein Zylinder mit maximalem Volumen so einbeschrieben werden, dasss der Zylinder auf dem Boden der Grundfläche der Halbkugel steht. Wie sind Radius und Höhe des Zylinders zu wählen?

Hallo, ich benötige Hilfe bei einer Extremwertaufgabe. Danke schonmal im vorraus.

Die Aufgabe lautet:

Eine quarderförmige Schachtel mit quadratischer Grundfläche hat ein Volumen von 343cmhoch3. Wie sind die Kantenlängen der Schachtel zu wählen, damit ihre Oberfläche möglichst klein wird?

Hallo,

kann mir jemand bitte bei dieser aufgabe in Mathe helfen. Ich habe das Thema noch nicht verstanden, möchte es aber verstehen.

Die Aufgabe lautet:

Eine 400 Meter Laufbahn in einem Stadion besteht aus zwei Halbkreisen, die durch zwei parallele strecken miteinander verbunden sind.

Wie müssen der Radius r der Halbkreise und die Länge x der parallelen Strecken gewählt werden, damit die mittlere Rechteckfläche maximalen Flächeninhalt hat?

Hallo,

ich bräuchte mal Hilfe bei einer Extremwertaufgabe. Sie hat sogar eine Lösung, die angegeben ist, ich kann den Lösungsweg nicht nachvollziehen. es wäre toll, wenn jemand mir die Aufgabe erklären könnte, da ich in einigen Tagen eine Matheklausur schreibe.

Die Aufgabe lautet: Es sollen zylindrische Kochtöpfe einfachster Bauart mit 21 Volumen hergestellt werden. Wie sind der Durchmesser und die Höhe dieser Töpfe zu wählen, wenn die Länge der gesamten Schweißnaht, die am Bodenrand und längs einer Mantellinie verläuft, möglichst kurz werden soll?

das ist die Lösung:

danke schon mal im Voraus!

Hallo,
wir rechnen gerade zur Übung eine Extremwertaufgabe, wo wir an der Nebenbedingung scheitern... Unsere Ansätze sind nicht zielführend. Hat von euch jemand eine Idee?

Liebe Grüße :)

Hallo meine lieben Freunde. Ich habe derzeit einige Probleme in Mathematik und weiß nicht mehr weiter, weshalb ich Hilfe brauche. Könnt ihr mir bitte bei meinen Problemen weiterhelfen?

Nr.3

8 a,b

Zu Nr.3 habe ich Probleme bei der Ableitung. Ich weiß nicht, wie ich die Extremstellen herausfinden kann, da ich das Gefühl habe, dass ich im vorherigen was falsch gemacht habe.

MfG

Oliver

Hey ich bin etwas überfragt bei folgender Aufgabe; ein Spiegel ist 100 cm hoch und 40 cm breit. Er ist auf den Boden gefallen und ein dreieckiges Stück ist abgegangen, also ist er auf EINER Seite nur noch 80cm lang. Nun möchte ich ihn so beschneiden lassen, dass mein rechteckiger Spiegel eine maximale Fläche hat.

ich hatte einige Ansätze aber laut meinem Lehrer alle falsch. Ich bin wirklich verzweifelt ,weiß jemand welche zielfunktion es ist und was die nebenbedingung?

Eine vollkommen elastische Kugel fällt von einer Höhe H aus auf eine vollkommene elastische Fläche herab. Nach dem Aufprall bewegt sich die Kugel nach oben und erreich wieder die Anfangshöhe. Auf beiden Strecken vollzieht die Kugel eine gleichmäßige Beschleunigung. Die zurückgelegte Strecke kann daher jeweils mit der Formel s = 1/2gt^2 beschrieben werden.

Ermitteln Sie, aus welcher Höhe H die Kugel fallen gelassen werden muss, um in möglichst kurzer Zeit eine Höhe von 0.5m wieder zu erreichen.

Ich habe bereits aus der Aufgabe davor die Gleichung t(H) = 2*√(2H/g) - √(2(H-h)/g) bekommen. Das kleine h steht für die vorgegebene Höhe h (in dieser Aufgabe also 0.5m). Ich bin allerdings verwirrt, denn nun habe ich zwei Variabeln (H und t).

Hilfe wäre nett, da das hier Klausurübung ist und deswegen nicht im Unterricht besprochen wird.

LG und danke im Voraus

Guten Abend allerseits!

Ich habe in meinem Mathe-LK eine Aufgabe bekommen, bei der ich gerade ein paar Schwierigkeiten habe... Ich habe mal ein Bild von der Aufgabenstellung hinzugefügt.

Jedenfalls haben wir schon die Hauptbedingung für die Querschnittsfläche aufgestellt, welche wie folgt lautet: A (b, h) = b * h.
Die Nebenbedingung wurde dann durch den Satz des Pythagoras festgestellt: (b/2)² + h² = 4².

Meine erste Frage liegt dann auch schon bei der Nebenbedingung, da mir nicht klar ist, wie man denn auf die 4 kommt. Ich nehme an die b/2 kommen von der Grundseite b, welche man halbiert hat, das h kommt einfach von der Höhe h und alles steht im Quadrat, da wir den Satz des Pythagoras angewendet haben. Aber wieso wir da die 4 aufgeschrieben leuchtet mir nicht wirklich auf.

Wenn man jetzt die Nebenbedingung umformt und die Wurzel zieht, erhält man dann: h = +(-)√(4² - (b² / 4)).
Damit hätten wir schon das h aus der Hauptbedingung und können dieses einsetzen: A (b) = b * √(16 - (b² / 4)).

Anschließend nehmen wir noch das b unter die Wurzel: A (b) = √(16 - (b² / 4) * b²).
Und dann lösen wir die Klammern noch auf: A (b) = √(16 * b² - (b⁴/4).

Zum Schluss haben wir im Unterricht noch die Wurzel aufgelöst mit | ( )² und das sieht dann so aus: A² (b) = 16 b² - (b⁴/4).

Mein größtes Problem liegt jetzt dabei, dass ich nicht weiß was das A²(b) heißt. Ist das einfach die Fläche von diesem Rechteck zum Quadrat oder muss ich mir das wie eine Funktion vorstellen.
Zusätzlich weiß ich nicht, wie ich weiter vorgehen soll, um die Querschnittsfläche zu berechnen.
Mein Lehrer fragte in die Runde, wer sich zutraut diese Aufgabe fortzuführen und ich hatte in der Schule schon eine Idee und wusste auch schon wie ich es machen soll. Leider habe ich diesen Gedanken vergessen und es fällt mir jetzt zuhause irgendwie schwer auf eine Lösung zu kommen ;)

Ich würde mich riesig über jede Hilfe freuen, da ich das eigentlich in der nächsten Stunde vorstellen wollte...
Falls oben etwas falsch sein sollte gebt bitte Bescheid. Danke schonmal im voraus.

Hi kann jemand mir bisschen Tipps bei der Aufgabe geben? Und erklären

Zur Zeit haben wir dieses Thema im Mathe LK und ich bräuchte mal eine so schwierige Aufgabe, dass ich daran zweifel ob es denn die richtige Entscheidung war. : D

Ich kriege diese Aufgabe einfach nicht hin.

Hallo zusammen, ich bin grad in der elften Klasse eines Gymnasiums und wir haben in Mathe gerade Extremwertprobleme. Normalerweise bin ich super in Mathe und hab auch bei dieser Art von Aufgabe eigentlich nie sonderliche Probleme, aber ich komme leider einfach nicht auf eine gescheite Lösung. Vielleicht könnt ihr euch die Aufgabe/meinen Lösungsansatz mal anschauen und mir sagen worans gelegen hat? Liebe Grüße

Bei Beispiel 3 steh ich gerade auf der Leitung: Wie stelle ich die Nachfragefunktion auf (1+2 = ok)?

Hallo Zusammen,

ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabenstellung:

Extremwereaufgaben:

Bestimmen Sie das Minimum von 3x^2 + 10x für:

a) x Element von Z b) x Element von N c) x Element von Q

Mir ist klar, dass ich dafür die Scheitpunkt benötige, da es sich ja beim Scheitel um den tiefsten oder höchsten Punkt handelt und deshalb habe ich die Scheitpunktform erstellt: 3(x-(5/3))^2 - (25/3) = y.

Für c) ist mir klar, dass ich einfach die Werte S(-5/3 und -25/3) übernehmen kann, aber wie komme ich auf a) und b)?

Lösung gemäss Lösungsheft: a) -8 (x = -2) b) 13 (x = 1)

Merci

Hey, kann mir jemand bitte bei der Aufgabe helfen, weil ich verstehe das irgendwie nicht. Die ersten 3 Schritte (bis zu y=30-x) verstehe ich,aber ich weiß nicht, wie die dann auf einmal auf 30x-x*x kommen. Wo kommen da auf einmal die ganzen x her bzw. warum heißt es auf einmal 30x-x, da stand doch davor immer 30-x. (Die restlichen Schritte danach verstehe ich auch wieder)

Hi, kann mir jemand eine der Aufgaben erklären ?

Danke

Also hier oben habe ich eine Aufgabe die ich machen muss. Ich versuche seit Stunden die Aufgabe zu machen, komme nicht drauf wie ich anfangen soll. Nun bin ich hier euch um hilfe zu bitten mir dabei zu helfen. Wie soll ich vorgehen um die Aufgabe zu lösen? Habt ihr vielleicht erklär video welche den Thema gut erklären?

Ich bedanke mich im Voraus

Hallo, ich brauche dringend Hilfe bei einer Extremwertaufgabe. Ich komme einfach nicht mehr weiter.

Die Hauptbedingung ist ja dann A= x mal y --> max

aber wie geht es weiter...

Eine nätürliche Zahl n soll so in 2 Summanden a und b zerlegt werden, dass die Summe der Quadrate maximal wird. Wie sind die Summanden in Abhängigkeit von n zu wählen?

Ich habe diese Frage gestellt bekommen. Ich überlege jetzt schon eine Stunde, ich komme einfach nicht drauf, wie man das macht. Kann mir bitte wer helfen und sagen wie der Weg zur Lösung geht, bitte

Kenne leider die Lösung nicht. Wäre nett wenn mir jemand dabei hilft.

Meine Frage ist wie ich diese Aufaben berechnen kann:

Ich weiß leider nicht wie ich weiter rechnen soll. Wegen des x⁴. Ich habe das jetzt versucht mit Substitution zu lösen.

Siehe Bild:

Jetzt müsste ich doch nur noch den X1 und den X2 Wert in die 2 Ableitung einfügen, um zu sehen ob es ein Hoch oder Tiefpunkt ist?

Und dann den herausgefunden Hoch Punkt in die Grund Funktion f(x) einsetzen um den größtmöglichen Flächeninhalt zu erhalten? Wie kann ich den Deffinitionsbereich angeben? Bzw. wie gehe ich weiter vor?

Ich bin sehr sehr dankbar für eine ausführliche Antwort des Vorgehens. Bald beginnen meine Abschlussprüfungen.

Hallo,

Ich habe diese Aufgabe zum lösen bekommen:

Ich weiß nur überhaupt nicht wie ich anfangen muss. Ich würde erstmal von der Funktion h(t) 2 Ableitungen bilden und die erst 0 setzen um den Hoch oder Tiefpunkt heraus zu finden. Und um den Wasserstand Ende März herauszufinden würde ich statt jedem t eine 3 in die Funktion einsetzen. Ist das richtig? Wie komme ich darauf wann der Wasserstand am höchsten und tiefsten ist? Und was mache ich bei der zweiten Aufgabe? Entschuldigung ich stehe total auf dem Schlauch. Ich würde mich sehr freuen wenn mir hier jemand weiter helfen könnte..

hallo liebe leute, ich würde mich sehr freuen, wenn ihr mir die aufgabe erklären könntet, weil ich verstehe sie kaum. danke im voraus !

Hallo (:,

ich schreibe übermorgen eine Matheklausur über Parabeln. Ich habe bereits alle anderen Aufgaben gemacht und gelöst aber bei dieser komme ich irgendwie nicht voran und weiss nicht ganz wie ich Hauptbedingungen und Nebenbedingungen aufstellen soll.Die aufgäbe ist an sich nicht mal schwerhaben ich stehe einfach auf dem schlauch.

Ich habe mir bereits Erklärvideos zu Extremwertaufgaben angesehen ,aber diese Aufgabe erschliesst sich mir nicht, vor allem da wir nie mit Ableitungen gearbeitet haben und auch keine Nullstellen benutzen.

Ich vermute das der Flächeninhalt 2 ist weil die eingelegte Fläche ja möglichst klein sein soll und die Quadrate sich in der Skizze berühren sollen ,um den Flächeninhalt zu berechne würde ich dann (a-x) *(b-y) berechnen und da a und b ja 2 sind wäre es dann (2-x)*(2-y).

Wir haben gelernt das man um den kleinsten, bzw. grössten wert einer flache auszurechen (A=a*b=min.) einen Term in der Scheitelform der Parabel hat (y=a*(x-d)hoch 2 +e) und da man am Scheitel den Höchsten bzw. niedrigste Punkt einer Parabel ablesen kann, ist dann der maximale Flächeninhalt :e, und d ist dann die Seitenlänge.(Verstehe ich) Dann haben wir bei anderen Aufgaben die Nebenbedingungen und die Hauptbedingungen aufgestellt und die Nebenbedingungen umgeformt ,dann in die Hauptbedingungen eingesetzt und diese waren dann meistens in der allgemeinen Form (oder man konnte sie so verändern, dass sie es waren) dann konnte man sie in die Scheitelpunktform umformen.

All diese Aufgaben habe ich verstanden ,nur verstehe ich wie oben gesagt bei dieser nicht ganz wie ich sie lösen kann. Vielleicht kann jemand mir helfen und sie erklären am besten mit Rechenweg. Würde mir wirklich sehr helfen, schon mal vielen dank im Voraus.

liebe grüsse (:

Kann wer BITTE das für mich komplett rechnen. Sitze seit 2h und komme damit nicht klar 🙏

Gegeben ist die Funktion f und g durch f(x)= x^2 +1 und g(x)= -(x-2)^2 +2. Für welchen Wert x∈[0;2] wird die Differenz der Funktionswerte minimal?

Das ist die Aufgabe. Kann mir jemand die Vorgehensweise beschreiben?

Danke :)

Hi,

ich berechne gerade Exremwertaufgaben zu bspw. Flächengrößen und mir fällt auf,
dass bei der Lösung der ersten Ableitung nach 0 immer nur ein sinnvoller Wert herauskommt, der dann in der zweiten Ableitung entweder ein Minimum oder eben Maximum bestätigt (je nachdem ob f"(x) < 0 oder f"(x) > 0).

Das passt dann immer ganz gut zur Aufgabenstellung, dass der gefundene Wert dann auch immer den gesuchten Maximalwert/das Maximum oder eben den gesuchten Minimalwert/das Minimum annimmt, aber was mache ich, wenn ich jetzt genau das Gegenteil suchen würde?

Also angenommen ich suche den minimalen Umfang eines Rechtecks bei einer festen Fläche von A=12qm und stelle dann meine Haupt und Nebenbedingungen auf, dann komme ich bei der ersten Ableitung auf x = 3,46 (oder -3,46, was als Seitenlänge rausfällt) und in der zweiten Ableitung dann auf f"(3,46) <= 1,155 > 0 -> also ein Minimum. Toll für die Aufgabe, aber wie suche ich mit der selben konstellation nach dem maximalen Umfang bei einer festen Fläche?

Hoffe, man kann das ganze auch ohne ausführlichen Rechenweg verstehen.

Hi! :) Bin leider komplett bei dieser Aufgabe (siehe Bild unten) hängen geblieben. Meine Idee war, als Hauptbedingung f(a;d)=2a+2d zu definieren. Und als Nebenbedingung 700=2a+2*(𝝅/2)*d zu nehmen. Bei der Nebenbedingung kann ich mir vorstellen, dass die schon richtig ist. Aber die Hauptbedingung ist glaube komplett falsch.

Hoffe sehr, dass mir jemand helfen kann.
LG

Hi, und zwar mach ich grad Mathe Aufgaben und komme nicht weiter bei Nr. 2.

Als erstes habe ich die ZF: x•y aufgestellt. Dann habe ich, da ich das Dreieck in ein Koordinatensystem eingezeichnet habe, zwei geraden gehabt. Von der einen habe ich dann die Punkte mit den Achsen bestimmt und somit konnte ich den Funktionsterm aufstellen: y= -4/5x + 4

Dann habe ich überlegt, dass ich ja einen Punkt P auf der Geraden bestimmen muss, dieser hat die Koordinaten P(u|g(u)).

Damit konnte ich A(u)= (5-u) • (4-(-4/5 u + 4)) gleich A(u)= 4u-4/5uhoch2 aufstellen.

Dann habe ich das Maximum berechnet mit Hilfe der ersten Ableitung und der zweiten. Für u kommt dann u= 5/2 heraus und da A”(u) < 0 ist, ist es ein HP.

Dann habe ich den D[0;5] in A(u) eingesetzt um die Randwerte zu prüfen.

Und dabei kam beides Mal null raus, was ja irgendwie keinen Sinn macht.

Ich kann ja keinen Max Flächeninhalt von 0 mhoch2 haben

Ach ja und ich hätte den Max A dann mal 2 gerechnet, da ich ja den Max A in dem gesamten Dreieck brauche und nicht nur in dem von der y-Achse nach rechts zur x-Achse.

Kann mir jemand helfen und weiß, was ich falsch gemacht habe?

Danke schon mal im Voraus! Über Hilfe würde ich mich sehr freuen :)

Ich halte einen Vortrag über Extremwertprobleme und ich würde gerne was über dir Geschichte und Entwicklung erzählen, allerdings finde ich nichts dazu. Das Thema lässt sich ja in die Differentialrechnung einordnen aber wer hat Extremwertprobleme erfunden oder wer hat die gegebenen Gleichungen aufgestellt?

Hey vielleicht ist ja hier jemand der Zeit und Lust hat mir bei den Aufgaben zu helfen ? Wäre total lieb !☺️

Noch besser wäre mit Lösungsweg :D

Danke im Vorraus

Hallo,

Ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe:

Die Summe zweier nicht negativen Zahlen ist 10. Bestimme die Zahlen so, sodass das Produkt möglichst klein ist.

Nach meinem Ansatz:

HB: c= a*b

NB: 10=a+b

a=10-b

ZF: c=(10-b)*b

Ableitung: c'(b)=-2b+10=0

b= 5

Wenn ich das ganze jetzt aber in die zweite Ableitung einsetze ist es kein Minimum sondern ein Maximum. Da es aber Zahlen gibt mit die eher auf die Aufgabe zutreffen, glaube ich, dass ich einen Fehler in dem Ansatz habe.

Hey,

Könnt ihr mir bei den folgenden Mathe Hausaufgaben helfen? Ich verlange nicht die komplette Lösung aber so eine kleine Hilfestellung wie und was ich da nun eigentlich berechnen soll. :)

Ein Draht der Länge 20 cm soll eine rechteckige Fläche mit maximalem Flächeninhalt umrahmen. Berechne die Länge der Rechteckseiten.

Das ist die Aufgabenstellung ⬆️

Hi, ich kann die folgenden Aufgabe nicht lösen ich verstehe es nicht so ganz . Könnt ihr mir bitte dabei helfen.

Zwischen Ursprung und Graph der Funktion f(x)=1+4/x^2​ ist ein achsenparalleles Rechteck eingesperrt. Eine Ecke des Rechtecks ist der Ursprung, die gegenüberliegende Ecke P liegt auf dem Graphen von f.

Wie müssen die Koordinaten von P gewählt werden, damit der Flächeninhalt des Rechtecks minimal wird?

Das ist die Aufgabe und meine Frage ist, was hier die Nebenbedingung wäre und wie man dadrauf kommt? Den Rest habe ich.

Ich habe folgendes Beispiel:

Gesucht sind die Seitenlängen x und y des flächengrößten Rechtecks mit einer Diagonale von d=3 mal die Wurzel aus 2 m. Berechne den maximalen Flächeninhalt.

Ich habe bis jetzt:

Hauptbedingung: A (x,y) = x*y

Nebenbedinung: d^2 = x^2 + y^2

Kann mir wer helfen?

Danke für die Unterstützung!

Die Aufgabe lautet:

Aus einem Stück Draht der Länge 72 [cm] sollen die Kanten eines Quaders geformt werden, dessen Grundfläche ein Rechteck mit den Seiten-längen a bzw. 2a ist.

Berechnen Sie zunächst das Volumen V(a) des Quaders in Abhängigkeit von der Länge a.

Das Ergebnis war V(a)= 36a^2 - 6a^3 komme aber nicht drauf

Muss ja erst die Formel aufschreiben und dann einsetzen.

V = h*b*l (höhe, breite, länge)

V= 72*a*h

glaube aber ich setze schon falsch ein.

Hallo🙋🏻‍♀️

meine aufgabe lautet:

Eine Elektrofirma verkauft monatlich 9500 Stück eines Bauteils zum Stückpreis von 25€. Die Marktforschungsabteilung dieser Firma stellt fest, dass sich der durchschnittliche monatliche Umsatz bei jeder Preissenkung von 1€ um jeweils 850 Stück erhöhen würde. Bei welchem Stuckpreis sind die monatichen Einnahmen am größten?

Würde mich übelst freuen auf einen Lösungsweg weil ich es nicht verstehe.

Danke im Voraus

LG Hasti

Hey,

ich muss diese Aufgabe lösen, verstehe sie aber nicht so richtig. Weiß irgendjemand wie das geht?

Es geht um Funktionen

In der Aufgabe habe ich die Funktionsschar fª(x) = - 2x³ + ax

a soll -3, -2, -1, 0, 1, 2 und 3 sein können

Jetzt s oll ich die Funktionsschar auf Extremstellen und Wend epunkte untersuchen.

Aber ich habe keine Ahnung wie. In der Schule haben wir erst heute mit dem Thema angefangen und der Lehrer hat es zu schlecht, eh nein, garnicht erklärt. Könnt ihr mir helfen? Ein enorm großes Danke und Hilfreich schonmal für jede Antwort😉

Aus 3m^2 Blech soll ein zylinderförmiges Fass maximalen Volumens geformt werden. Berechnen Sie die Maße dieses Fasses.

Kann mir jemand die Aufgabe erklären, ich schreibe eine Klassenarbeit über dieses Thema und verstehe nichts.

Kann jmd diese Aufgabe lösen? Hab es 3x probiert und kriege es nicht hin ( Nr 10)

Irgendwie finde ich es verwirrend, ich gucke zig videos, und durchsuche alle Mathebücher, und ich versuche seit 4Jahren es zu verstehen. Nur irgendwie ist das alles voll unlogisch.

Mal muss ich eine Ableitung bilden, mal nicht.

Mal muss ich gleich null setzen, dann wieder nicht.

Mal muss ich die formeln für dreiecke anwenden, dann wieder nicht.

Mal muss man quadratisch ergänzen, ein anderes mal die pq-formel anwenden.

Ich brauche kein elendiges hin und her, ich brauche Gründe, warum ich welche methode verwenden soll. Irgendwie muss man für jede einzelne extremwertaufgabe eine unterschiedliche Rechenweise anwenden.

Wann weiß ich denn nun, wann ich ableiten muss? Oder wann ich null setzen muss?

Ich brauche klare Anweisungen, schritt für schritt, wie soll ich denn eine Lösung finden, wenn man ständig eine andere Methode aus den Ärmel reißt?

Stehe 15 Punkte in Mathe aber das übertrifft meine Möglichkeiten (Aufgabe 5)

Das sind die Lösungen:

Und mein Problem ist, dass ich nicht verstehe, was sich die Autoren der Lösungen gedacht haben, wie der Lösungsweg jetzt also genau aussehen soll:

a) Überwiegen? Was soll Überwiegen heissen? Wenn für x < 0 x³ rechtsgekrümmt ist und x² linksgekrümmt, warum soll dann rechtsgekrümmt "überwiegen" (siehe Lösungen) ?!?!? Warum nicht linksgekrümmt?

b) In den Lösungen steht, dass (f×g)(x) , also h(x) linksgekrümmt ist. Aber warum ist dann b) falsch?!?!?!?!??!?!?!??!?.

c) Ich verstehe nicht, wie zur Hölle der zweite Faktor keinen Einfluss haben kann. Er fällt zwar bei der 1. Ableitung , also h'(x) = g'(x), weg. Aber seit wann ist denn g'(x) immer > 0 ,also (h'(x)) linksgekrümmt, nur weil g(x) linksgekrümmt ist?

Ich raste gleich aus.

Danke schonmal für Antworten

Wie müssen die Maße einen Zylinderischen Wasserspeichers ohne Deckel mit dem Volumen 1000l gewählt werden, damit der Blechverbrauch minimal wird?

Hallo,

habe heute an eine Aufgabe gesessen und bin auf keine eigene Lösung gekommen. Die “Lösungs Gleichung” lautet 2a-4x=0. Ich verstehe jedoch nicht warum dies so ist. Kann mir das jemand bitte erklären?

Hi!

In der Aufgabe habe ich Probleme mit dem Berechnen des Punktes P. Den Flächeninhalt habe ich schon raus, und zwar 4. Nur weiß ich einfach nicht, wie ich auf den Punkt P kommen kann.

Danke🥰

Hi,

Ich habe heute folgende Mathe Aufgabe bekommen, zu der ich gerne wissen würde, ob meine Ergebnisse stimmen:

Eine Getränkedose (Zylinder) soll 500ml fassen. Gleichzeitig soll die Länge der Schweißnähte minimal sein. Schweißnähte befinden sich jeweils an den Deckeln und einmal an der Umrandung (somit entspricht die Länge der Nähe also 2x dem Umfang der Kappen + 1x der Höhe der Dose).

Die Frage lautet: Wie sollen Durchmesser und Höhe der Dose angepasst werden, sodass sie trotz gleichen Volumens die geringste Länge der Schweißnähte aufweist.

Zu folgendem Ergebnis bin ich gekommen:

Durchmesser: 5,874cm ; Höhe: 0,189cm.

Ich müsste lediglich wissen, ob meine Ergebnisse korrekt sind, denn einer meiner Freunde hat etwas anderes raus.

Danke im voraus und LG, Torty.

Edit: Hier nochmal den Lösungsweg, ich bin zu blöd den Fehler zu finden. Ist leider unkommentiert, aber vielleicht stößt jemand zufällig drauf.

Den Kommentar im Kasten rechts könnt ihr ignorieren. Der war nur für mich, da ich die Aufgabe jetzt schon zweimal mache.

Ich schaffe es nicht diese Augabe zu lösen. Wäre sehr froh wenn es jemand könnte:

Eine ebene 400m-Bahn soll so angelegt werden, dass sie ein Rechteck mit zwei Halbkreisen begrenzt, wobei die Halbkreise den gegenüberliegenden Rechteckseiten angesetzt sind. Wie gross muss der Kreisradius sein und wie lang ein gerades Stück zwischen den Kurven, wenn das Rechteck maximalen Flächeninhalt haben soll?

Vielen Dank für die Antworten

Wie funktioniert der Spaß?

Stimmt die Skizze erst mal?

Ich habs nicht hinbekommen.

Ich glaube die Hauptbedingung wäre der Umfang (mit dem inneren Teil auch)

Und die NB wären die Kosten. Aber ich habs nicht hinbekommen mit den Variablen

Hey, ich brauche dringend Hilfe

Was wären wenigstens die Hauptbedingung und die Nebenbedingung?

Servus, ich muss mich grade mit mathematischen Modell und Extremwertaufgaben auseinander setzen. Jetzt habe ich eine Aufgabe, die so ganz anders ist als die Beispiele mit Flächen und Volumen.

Könnte mir jemand bitte auf die Sprünge helfen?

Aus Rundeisenstangen der Länge l = 20 m sollen hergestellt werden:

• mindestens 8000 Stück der Länge l1 = 9 m,

• mindestens 10 000 Stück der Länge l2 = 8 m und

• mindestens 6000 Stück der Länge l3 = 6 m.

Stellen Sie das mathematische Modell für den minimalen Materialverbrauch auf.

Hallo,

Wir hatten letzte Woche Matheschularbeit und müssen diese jetzt verbessern. Allerdings weiß ich einfach nicht wie ich die eine Extremwertaufgabe lösen soll.

Die Angabe:

Einem rechtwinkeligen Dreieck mit den Katheten d= 30cm und e= 40cm soll ein Rechteck eingeschrieben werden, so dass eine Seite auf der Hypotenuse c des Dreiecks liegt. Welche Abmessungen (a und b) muss das Rechteck haben, damit sein Flächeninhalt maximal ist?

Die Hauptbedingung ist f(a,b)= a*b

und c lässt sich mit dem Satz des Pythagoras berechnen: c= 50cm

Und die Nebenbedingung ist nicht mit dem Strahlensatz

Mehr habe ich bis jetzt noch nicht.

Ich habe überlegt, dass die Nebenbedingung: a=50-x

Weiß aber nicht wie ich dann weiterrechnen soll...

Ich wäre über jede Hilfe dankbar!

Liebe Grüße,

Charlie

Hey Leute,

die Formel für einen krümmungsruckfreien Übergang bei PUNKTSYMMETRIE ist doch

f(x)= ax^5 + bx^3 + cx

nun habe ich eine Aufgabe OHNE Punktsymmetrie aber ich finde keine Formel dazu.

Ich hab die Aufgabe bereits knickfrei ausgerechnet. Nun soll sie aber krümmungsruckfrei sein.

Freue mich über jede Antwort:)

Gegeben ist eine Funktion f k(x) mit k E R und f k(x) = x^2+kx+k

a) Bestimmen Sie für ein allgemeines k das globale Maximum der Funktion f k

b) Bestimmen Sie den Wert für k, bei dem der Graph der Funktion f k die X-Achse berührt

c) Bestimmen Sie den Wert für k, bei dem der Graph der Funktion f k zwei verschiedene Nullstellen besitzt

d) Zeigen Sie, dass alle Graphen der Schar durch den Punkt P(1|1) verlaufen

Die zahl 60 soll so in zwei Summanden zerlegt werden, dass deren Produkt ein Maximum wird.

Ich brauche Hilfe. Komme nicht weit bei der Aufgabe

Es geht um Aufgabe 313. Alles was ich habe ist U=2*RP+RQ. Weiter komme ich nicht :(.