Lösung Extremwertaufgabe Häuptlingszelt?

Guten Tag,

ich habe momentan eine Mathe Aufgabe aufbekommen, jedoch ich habe ich keinerlei Idee wie ich diese lösen soll. Ich kopiere hier einfach mal die Angaben der Aufgabe hier rein:

Die Geschichte:

Du bist Häuptling eines Indianerstammes und ziehst mit deiner Sippe durch die Prärie. An einer Stelle wollt ihr euer Lager aufschlagen. Jedes Zelt besteht aus 4 Zeltstangen, die jeweils 4 Meter lang sind.

Deine Aufgabe als Häuptling:

Welche Varianten eines Zeltes sind damit möglich?

Welches Zelt hat das größte Volumen?

Zeichne mindestens zwei Varianten und bestimme deren Volumen und die Standfläche. Errechne dann, wie du das Zelt stellen muss, damit es das maximalste Volumen hat.

Geht von einer quadratischen Pyramide aus. Das Volumen ist abhänging von der Raumhöhe und der Länge der Grundkante der Standfläche. Wählt euch hier Größen vor und berechnet damit mal das Volumen. Damit hättet ihr den ersten Teil fertig. Wobei ihr beachten müsst, dass die Zeltstangen 4m lang sind. Eure Raumhöhe ist von der Länge der Grundkante abhängig. 

Für die Extremwertbetrachtung müsst ihr diese beiden Unbekannten lassen und über die Zeltstangenlänge von 4m eine Nebenbedingung aufstellen, die diese beiden Größen (Raumhöhe und Grundkantenlänge) enthält. Diese nach einem von beiden umstellen, in die Volumenformel einsetzen usw.

Ich bin durch die momentane Schullage echt raus aus dem Stoff, wäre nett wenn mir jemand helfen könnte diese zu lösen, vielen dank.

Schule, Mathematik, Extremwertaufgaben

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