Wie löse ich diese Aufgaben?

Diese zwei Aufgaben sind Textaufgaben zum Thema "Extremwertaufgaben". Ich hab es schon versucht, verstehe aber nicht, wir ich diese Aufgabe lösen kann. Kann mir vielleicht jemand helfen?

Answer 1

[Halbrecht]

Das Rechteck ist x breit und 3-x/2 hoch 

.

A(x) = x*(3-x/2) = 3x - x²/2

A'(x) = 3 - x = 0 >>>> x = 3 

A''(x) = -1 < 0 , also ist bei 3 tatsächlich ein Max  

Comments

[Gottfried757]

Aufgabe 2: Komme zum gleichen Ergebnis wie Halbrecht: x=3

Answer 2

[Gottfried757]

Aufgabe 3:

(1) U=20 m=2r+2h+r×pi

(2) A=2rh+0,5pi×r^2

Aus (1) folgt:

(3) h=0,5(20-(pi+2)r)

in (2):

A=0,5(40r-(pi+4)r^2)

A'=0,5(40-2(pi+4)r)

r=20/(pi+4)

Eingesetzt in (3):

h=20/(pi+4)

Daraus folgt:

h=r

Eingesetzt in (2):

Amax=200/(pi+4)

Amax=28 m^2

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung