Extremwertaufgaben beliebig nach Minimum oder Maximum lösen?

Hi,

ich berechne gerade Exremwertaufgaben zu bspw. Flächengrößen und mir fällt auf,
dass bei der Lösung der ersten Ableitung nach 0 immer nur ein sinnvoller Wert herauskommt, der dann in der zweiten Ableitung entweder ein Minimum oder eben Maximum bestätigt (je nachdem ob f"(x) < 0 oder f"(x) > 0).

Das passt dann immer ganz gut zur Aufgabenstellung, dass der gefundene Wert dann auch immer den gesuchten Maximalwert/das Maximum oder eben den gesuchten Minimalwert/das Minimum annimmt, aber was mache ich, wenn ich jetzt genau das Gegenteil suchen würde?

Also angenommen ich suche den minimalen Umfang eines Rechtecks bei einer festen Fläche von A=12qm und stelle dann meine Haupt und Nebenbedingungen auf, dann komme ich bei der ersten Ableitung auf x = 3,46 (oder -3,46, was als Seitenlänge rausfällt) und in der zweiten Ableitung dann auf f"(3,46) <= 1,155 > 0 -> also ein Minimum. Toll für die Aufgabe, aber wie suche ich mit der selben konstellation nach dem maximalen Umfang bei einer festen Fläche?

Hoffe, man kann das ganze auch ohne ausführlichen Rechenweg verstehen.