Extremwertaufgabe, Zielfunktion Nebenbedingung?

Hallo allerseits, ich bräuchte hier eure Hilfe, und zwar wie man diese Aufgabe berechnet. Dabei brauche ich die Zielfunktion, die jedes Mal bei uns die Formel des Volumen beträgt. Die Nebenbedingung besteht oft aus die Gesamtfläche = die Kanten, Flächen, Mantel, die diese Gesamtfläche ergeben. Diese Nebenbedingung wird dann nach einer variablen aufgelöst und in die Zielfunktion eingesetzt. Kann mir da bitte jemand weiterhelfen?

Answer 1

[gauss58]

zu 1.1

O = r² * π * 2 + 2 * r * π * h = 2400 * π cm²

h = (1200 - r²) / r

V = r² * π * h

V(r) = r² * π * (1200 - r²) / r

V(r) = π * (1200 * r - r³)

zu 1.2

V(r) nach r ableiten, gleich Null setzen und Maximum bestimmen.