Kann jemand Mathe?

Formeln aufstellen und umstellen: Extremwertaufgaben (Zielfunktion, Nebenbedingung(en), Extremalfunktion, ....

Comments

[Halbrecht]

Fragen nicht doppelt stellen

[Stadt88]

Formeln aufstellen und umstellen: Extremwertaufgaben (Zielfunktion, Nebenbedingung(en), Extremalfunktion, ....

[Halbrecht]

das gibt die Frage nicht her . Da geht es nur um Umfang . Und bei evtldochda steht schon alles geschrieben , was hier nicht explizit gefragt wurde . frag da nach .

[Stadt88]

Hä wie bitte?

Answer 1

[ohwehohach]

Naja, wenn ein Rechteck einen Umfang von 28cm hat, dann gilt ja

$2x\ +\ 2y\ =\ 28cm$ wobei x und y jeweils die Seitenlängen des Rechtecks sind. Wenn man hier nun 2 ausklammert, gilt dann:

$2\left(x+y\right)=28cm$

und damit

$x+y=14cm$ Wenn nun x variabel sein soll, muss man alle anderen Variablen aus der Formel tilgen. Daher muss man y in Abhängigkeit von x darstellen und das macht man, indem man das obige nach y auflöst:

$y=14cm-x$

So. Welche Formel gilt jetzt für die Fläche? Richtig:

$F=x\cdot y$ und weil Du oben ausgerechnet hast, was y in Abhängigkeit von x ist, gilt somit:

$F=x\cdot\left(14cm-x\right)$

Fertig.

Answer 2

[Kwalliteht]

2x+2y=28 (die cm spare ich mir mal)

x+y=14

y=14-x

A=x*y

A=x*(14-x)

A=14x-x^2

Answer 3

[evtldocha]

Seitenlänge: x
Seitenbreite: y

Umfang: U
Fläche: A

Dann gilt: $U\ =\ 2\cdot\left(x+y\right)=28\ =>\ y=14\ -x$ $A=x\cdot y\ =\ x\cdot\left(14\ -x\right)\ =\ -x^2+14\ x$

(Maximum der Funktion A(x) bei x=7 ist das Quadrat)