Extremalprobleme hilfe?

hallo Freunde der guten Fragen. Brauche bei nr. 1)c) Hilfe. Weiß nicht wie ich an die zielfunktion komme

Habe bis jetzt:

gleichung: V= a^3

nebenbedingung: K= 12 • a

zielfunktion: v(x)= KEINE AHNUNGG

da ihr schon hier seid und sicherlich matheprofis seid, könnt ihr kurz nachschauen ob ich die anderen richtig habe? 😁

Danke im Voraus

Answer 1

[ReimundAcker]

Aus K = 12·a folgt K/12 = a durch Division auf beiden Seiten der Gleichung durch 12, also a = K/12.

Und wenn du a in V = a³ durch K/12 ersetzt, bekommst du V = (K/12)³ = K³/1728, also die gesuchte Zielfunktion.

Wenn du die Abhängigkeit des Volumens V von der Kantenlänge K ausdrücken willst, kannst du V(K) schreiben, aber nicht V(x), weil x nirgendwo definiert ist. Dann lautet also die Zielfunktion V(K) = K³/1728.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – LMU München, Dipl. Math., eigene Recherche

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[zunqk]

dankeschonn