Extremwertprobleme mit nebenbedingungen?

Ich komme mit der Aufgabe 9 einfach nicht mehr weiter ich verstehe nicht,was die zielfunktion ist und was dann dementsprechend die nebenbedingung ist …. Könnte mir bitte jemand helfen ?

Answer 1

[MichaelH77]

Zielfunktion:
$V=\frac{1}{3}a^2h$

Nebenbedingung:
$h^2=3^2-\left(\frac{a}{2}\sqrt{2}\right)^2$

rechtwinkliges Dreieck mit h, halber Quadratdiagonale und Seitenlänge

Nebenbedingung nach h oder nach a² auflösen und dann in die Zielfunktion einsetzen. Dann hat die Zielfunktion nur noch eine Variable a bzw. h

danach dann den Extremwert des Volumens bestimmen: V'=0
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