Extremwerte quadratischer Terme Mathe Problem?

Hi ich hab den

Term T(x)=-1,5(x+2)²-8

und den

Extremwert: Tmax= -8 für x = -2

ich verstehe aber nicht wieso es -2 ist und nicht nur 2? - und - macht doch +? Wo ist da grad mein Denkfehler?

LG und Danke :)

Answer 1

[Wechselfreund]

Jetzt soll der Wert möglichst groß sein. Die Klammer bildet ein Quadrat, ist also mindesten 0. Das wird erreicht, wenn der Wert in der Klammer 0 ist, x also -2.

Comments

[Wechselfreund]

Hab korrigiert. - Zeichen vor der Klammer sorgt dafür, dass dieser Wert abgezogen wird. Am wenigsten ist das, wenn...

Answer 2

[verreisterNutzer]

Die allgemeine Scheitelpunktform ist: $f\left(x\right)=a\cdot\left(x-x_s\right)^2+y_s$

Du hast: $T(x)=-1,5\cdot\left(x+2\right)^2-8$

Also muss (betrachte nur das, was in der Klammer steht) $-x_s=+2\$

sein, bzw. nach beidseitiger Multiplikation mit (-1) $x_s=-2$

denn nur dann ist $f\left(x\right)=a\left(x-\left(-2\right)\right)^2+y_2=a\left(x+2\right)^2+y_s$

Answer 3

[Tannibi]

Das liegt daran, dass -32 < -8 ist.

Mit x = 2 kommt -32 raus.