Aufgabe mit kreisen(Mathe)?
Aus einem quadratischen Blechstück (a=8,0cm) soll ein möglichst großer 1,5 cm breiter Kreisring ausgeschnitten werden.
Wie viele Quadratzentimeter Blech bleiben als Verschnitt überig?
Kann jemand wenn geht noch mit Rechnung erklären hehe?
3 Antworten
Das Blech ist ja quadratisch (8cm x 8cm = 64cm²)
Du schneidest erstmal einen möglichst großen Kreis (d=8cm) aus dem Blech.
Die Fläche dieses Kreises ziehst Du von der Fläche des Blechs ab. Denn der Rest ist schon mal Verschnitt.
Anschließend schneidest Du innerhalb des Kreises einen weiteren Kreis mit dem Durchmesser 5cm (damit der Kreisring 1,5cm breit ist). Das ist auch Verschnitt.
Die beiden Verschnitte addierst Du und fertig.
Na, dann überlege mal. Der Kreisring kann maximal außendurchmesser von 8cm haben. Innendurchmesser ist klar, oder? Der innere Kreis, als Abfall, ist auch einfach zu berechnen. Und was an den Ecken abfällt ist auch einfach (8x8 minus Fläche vom großem Kreis).Jetzt musst du nur wissen, was Pi x r² ergibt und schon läufts.
Eine Zeichnung wirkt Wunder!!!
also ist der Radius des äußeren Grenzkreises r_a=4cm?
und der des inneren Grenzkreises r_i=2,5cm?
dann hat der Kreisring eine Fläche von
das Quadrat hat eine Fläche von 64cm²
reicht es schon?