Stimmt es, dass wenn die Mantellinie eines Kegels um 10% verlängert und der Radius der Grundfläche nicht verändert wird, dass auch das Volumen um 10% zunimmt?
Stimmt es, dass wenn die Mantellinie eines Kegels um 10% verlängert und der Radius der Grundfläche nicht verändert wird, dass dann auch das Volumen um 10% zunimmt?
Kann mir einer sagen ob die Aussage stimmt (oder nicht) und wie man zum jeweiligen Ergebnis kommt?
Lg
4 Antworten
Nein. Umrechnen von Länge Mantellinie auf Volumen. Dann schaue, wie sich Volumen verändert zwischen l=x und l=x*1.1.
Volumen ist Grundfläche mal Höhe durch drei. Es müsste also auch h um 10% zunehmen. Das ist nicht der Fall.
Es stimmt nicht.
Zum richtigen Ergebnis kommst du, wenn du ein Beispiel durchrechnest.
Man müsste die geänderte Höhe des Kegels mittels des Satz des Pytagroas berechnen.
Nehmen wir einfach mal einen Kegel mit einem Duchmesser von 8 cm und einer Höhe von 6 cm als Ausgangspunkt an. Dann wäre die Schräge, also die Länge der Mantellinie rund 7,21 cm
um 10% erhöht wäre der Wert dann rund 7,93 cm. damit wächst die Höhe des Kegels von 6 auf 6,85 cm.
berechnen wir jetzt die volumina der beiden Kegel, stelle ich fest, dass das nicht stimmt. mit den 10%