Kegel, Höhe, Volumen matheAufgabe HILFE

7 Antworten

Im vergilbten Mathe-Heft meines Großonkels (geb.1951) wurde ich fündig:

Äquivalente Umformung der Volumenformel des geraden Kreiskegels

a) … nach der Höhe  ( h)

                    V = π ∙ r² ∙ h / 3            │∙ 3

               3 ∙ V = π ∙ r² ∙ h                 │: ( π ∙ r² )

3 ∙ V / ( π ∙ r² ) = h                            │  beide Seiten tauschen

                     h = 3 ∙ V / ( π ∙ r² )

b) … nach dem Radius  ( r )  derGrundfläche

                      3 ∙ V = π ∙ r² ∙ h                 │:( π ∙ h )

       3 ∙ V / ( π ∙ h ) = r²                            │√

√ { 3 ∙ V / ( π ∙ h ) } = √ r² = r                   │ beide Seiten tauschen              

                            r = √ { 3 ∙ V / ( π ∙ h ) }

LG

Die Formel zur Berechnung des Volumens eine Kegels lautet: 1/3 mal Grundfläche mal Höhe. Die Grundfläche ist ein Kreis also Pi*r*r. Du hast V und r gegeben. Du setzt jetzt die gegebenen Werte in die Formel ein und stellst um sodass du auf die Höhe/den Radius kommst. 

Beispiel 1. Aufgabe: 

1/3*3,4*3,4*Pi*h = 26,461

Jetzt nach h umstellen ! 

Bei der anderen Aufgabe dann dementsprechend anders einsetzten. 

Viel Erfolg ! 

Immer eine vernünftige Entwurfsskizze machen, bekannte Strecken o. a. in GRÜN einzeichnen. Formel daneben schreiben. Jetzt suchen, was du mit den gegebenen Dingen an erforderlichen Strecken o. a. ausrechnen kannst...

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