Verstehe Mathe nicht ( Klasse 10)
Hier ist eine Aufgabe
Für ein Kegel gilt: Mantellinie s = 15.0 cm Die mantelfläche ist doppelt so groß wie die grundfläche. Berechne das Volumen des Kegels.
Wie soll ich das machen? Ich braucht mir nicht alles vorrechnen. Ich will nur einen Denkanstoß.
Volumen Kegel: 1/3 * G * H
Ich versteh das einfach nicht.
6 Antworten
Nun: Der Schlüssel liegt in der Bedingung, dass die Mantelfläche (M) doppelt so groß ist wie die Grundfläche (G) - und dass "s" bekannt ist.
Sieh dir die Formeln für die OBERFLÄCHE mal genau an! Die brauchst du, um den Radius (und damit Höhe und letzlich das Volumen zu ermitteln)
Mantelfläche ist in dem Fall dann 2 × Pi × s Rest ist dann einfaches umrechnen
Die Mantelfläche kann man doch mit der Mantellinie und dem Radius berechnen(oder?). Für die Grundfläche brauchst du nur den Radius. Aus der Tatsache, dass die Mantelfläche doppelt so groß ist wie die Grundfläche, kannst du dann die Gleichung Mantelfläche=2* Grundfläche nach dem einsetzen der Formeln nach r ausflösen.
Auf jeden Fall benötigst du noch zusätzlich die Formel für die Mantelfläche. Dann würde ich unmathematisch vorgehen und schon einmal s einsetzen und schauen, welche Variablen übrig bleiben und durch Verschmelzung der Formeln entfallen könnten.
M=2G weil doppelt so groß; also pi r s = 2 pi r² ; also s= 2r dann r berechnen und mit Pythagoras h berehcnen usw