Mathe Aufgabe (Term-Funktion)?

Der höchste Punkt des Graphen einer quadratischen Funktion berührt die x-achse an der stelle x=5. Geben Sie den Term einer solchen Funktion an.

Answer 1

[SebRmR]

Und deine Frage zu dieser Aufgabe lautet?

Aus den Informationen der Aufgabenstellung (Der höchste Punkt des Graphen einer quadratischen Funktion berührt die x-Achse an der Stelle x=5.), ergibt sich, dass es so aussieht.
Der höchste Punkt sagt dir, dass ist der Scheitelpunkt ist und dass die Parabel nach unten geöffnet ist.

Mit der Scheitelpunktform arbeiten.
Scheitelpunkt bestimmen, in die Scheitelpunktform einsetzen und überlegen, wie man die Öffnung der Parabel nach unten "hinbekommt".
Für die Stauchung/Streckung kannst du beliebige Werte nehmen. Wenn man es einfach macht, nimmt man 1 (wie ich es in der Skizze gemacht habe).

Answer 2

[Ellejolka]

f(x) = a•(x-5)²

und a kannst du frei wählen;

zB

f(x) = 3(x-5)²

Comments

[TBDRM]

Nope, a muss wegen "Der höchste Punkt [...] berührt die x-Achse an der Stelle x=5 [...]." auf jeden Fall negativ sein - also so, dass die Parabel nach unten geöffnet ist -, da es sonst nicht der höchste Punkt wäre.

Answer 3

[Marvin782]

f(x) = -(x-5)^2

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung