Wie versteht man Extremwertaufgaben?

3 Antworten

evtldocha
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
im Thema rechnen
01.02.2024, 19:03
Hättet ihr Tipps dazu, wie man das Thema versteht?

Fünf Aufgaben lesen(!) und lösen (und fast immer ist der Schlüssel zum Verständnis eine saubere Skizze) und erkennen, dass es immer dasselbe Schema ist:

  • Zusammenhang von (solange man in der Schule ist) in der Regel 3 Größen erfassen und in eine Hauptbedingung schreiben (wirklich hinschreiben !!!)
  • Eine der Größen durch eine einschränkende Bedingung ersetzen (durch einen Funktionsterm). Diese einschränkende Bedingung nennt man dann "Nebenbedingung" (dabei wieder die einschränkende Bedingung zu Papier bringen und dann in die Hauptbedingung einsetzen).
  • Für die so erhaltene Funktionsvorschrift mit den Methoden der Kurvendiskussion je nach Aufgabe das Maximum oder Minimum finden.
RonaId
01.02.2024, 19:00

Wenn Du auf einen Berg kletterst, und kommst an einer Ebene an, dann bist Du meistens(!) oben angekommen.
Das kann auch ein Tal sein, wenn Du unten ankommst.
Und woran merkt man, ob es ein Berg oder ein Tal ist?
Wenn die Steigung abnimmt, bist Du oben, wenn sie zunimmt bist Du unten.
Steigung =Null heißt, erste Ableitung gleich Null,
Steigung wird größer heißt zweite Ableitung ist positiv usw.