Der Hamster hat die Fibonacci-Zahlen entdeckt. Diese Zahlenreihe sieht so aus, dass sie mit zwei "1" en beginnt. Die weiteren Zahlen der Reihe lassen sich jewelils als Summe der beiden Vorganger berechnen. Die Reihe sieht also so aus: 11235 81321 3455 89 144 233 ...

Die Aufgabe des Hamsters besteht nun darin, so lange er noch Körner im Maul hat, bis zur nächsten Wand zu laufen und auf dem Weg zur Wand mit Hilfe der Körner in seinem Maul die Fibonacci-Zahlenreihe zu bilden, d.h. er soll auf dem Feld, auf dem er anfangs steht, ein Korn ablegen. Auf dem Feld vor ihm soll er ebenfalls ein Kor ablegen, auf dem nächsten dann 2, dann 3, dann 5 usw. Anfangs ist das Territorium körnerlos.

Ich grübel jetzt schon länger daran, aber ich komme nicht drauf. Kann mir mal jemand bitte helfen, dass er diese Reihenfolge ablegt. Ich bekomme es nur mit einem Korn immer hin aber mehr nicht. :(

Eine nätürliche Zahl n soll so in 2 Summanden a und b zerlegt werden, dass die Summe der Quadrate maximal wird. Wie sind die Summanden in Abhängigkeit von n zu wählen?

Ich habe diese Frage gestellt bekommen. Ich überlege jetzt schon eine Stunde, ich komme einfach nicht drauf, wie man das macht. Kann mir bitte wer helfen und sagen wie der Weg zur Lösung geht, bitte