Extremwertaufgaben?
Hallo, ich komme einfach bei der Aufgabe nicht weiter. Ich weiß nicht wie ich das weiger rechnen soll...Könnt ihr mir bei der Nr.2 helfen?
2 Antworten
Ich verschiebe die Funktion einmal auf der x-Achse um eine Einheit nach links. Muss man nicht machen, aber ich darf das. Die neue Funktionsgleichung ist dann:
f(x) = -x * (x-4)
Die Flächenformel für ein Dreieck ist nun:
max A = 0,5 * x * f(x) = 0,5 * Grundseite * Höhe
Dann setzt du ein:
A(x) = -0,5 * x² * (x -4)
und lässt dir den Graphen plotten:
Das Maximum ist bei x = 8/3 Das ist die Länge der Grundseite. Die zugehörige extremale Fläche ist A(8/3) = 4,74
Die Höhe ist f(x = 8/3) = 3,56
Fertig
Bevor ich das jetzt alles abschreib, schau mal hier, die erklären das ganz gut, vielleicht kommst du damit weiter:
https://app.schullv.de/mathe/basiswissen/analysis/extremwertaufgaben/maximaler_inhalt