Das ist meine Lösung, die aber falsch sein kann!
Zunächst km/h in m/s umrechnen
100 km/h / 3,6 = 27,77 m/s
120 km/h / 3,6 = 33,33 m/s
Stelle dir wie bei einem Rennen eine Startlinie vor. Das Auto steht mit der Front der Motorhaube an der Startlinie. Der LKW bekommt (wegen dem Sicherheitsabstand) 60m Vorsprung. An der 60m Linie ist das Heck des LKWs.
Rechnung...: 60m +
Das Auto muss den 12m LKW überholen:
Rechnung...: 60m + 12m +
Jetzt sind beide gleich weit, Motorhaube Auto ist auf der Höhe Motorhaube LKW.
Nun muss das Auto noch mit der eigenen Länge vorbeifahren:
Rechnung...: 60m + 12m + 4,5m
Das Auto schert nach dem Überholvorgang mit 60m Sicherheitsabstand wieder ein:
Rechnung...: 60m + 12m + 4,5m + 60m
Wenn der PKW mit 120 überholt den LKW mit 100, dann wäre das von der Überholzeit das gleiche, als würde der PKW mit 20 km/h fahren und der LKW mit 0 km/h.
Analog: 33,33 m/s - 27,77 m/s = 5,55 m/s
Der PKW fährt also 5,55 m/s schneller als der LKW. Er legt dabei die Strecke S = v * t zurück, wobei v = 5,55 m/s, also
S = 5,55 m/s * t
Jetzt alles gleichsetzen:
Rechnung...: 60m + 12m + 4,5m + 60m = 5,55 m/s * t
Rechnung...: 136,5m = 5,55 m/s * t
Rechnung...: 136,5 = 5,55 /s * t
Rechnung...: t = 24,57 Sekunden
Wahrscheinlichkeit 50%, dass das richtig ist.
Welche strecke muss der Pkw mehr als der Lkw zurücklegen?
S = v * t
S = 5,55 m/s * 24,57s = 136,5m
136,5m = Sicherheitsabstand + LKW Länge + PKW Länge + Sicherheitsabstand