Extremwertaufgabe Rechteck in Graph eingeschrieben Randbedeutung?

2 Antworten

A(max) = x • ln(1/x)

A' mit Produktregel

A' = ln(1/x) + x•(-1/x)

A' = ln(1/x) - 1

A'= 0

ln(1/x) = 1

x = 1/e

Mir ging es eigentlich bei dieser Aufgabe nur um den Rand das Vorgehen ist mir schon bekannt. Trotzdem Danke.

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@Ellejolka

Ist doch eine ln Funktion, deshalb darf man doch nur positive x Werte einsetzen. Also bei 0 hat man doch einen Rand, oder ?

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Hab das durchgerechnet und die Stelle x=0 ln(1/0) nicht definiert ,spielt hier keine Rolle.

A=a*b mit a=x und b=ln(1/x)

A(x)=x*ln(1/x)

A´(x)=0=... x=1/e

A´´(1/e)=....<0 also ein Maximum

Proberechnungen von mir bestätigen das.

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