Mathe - Extremwertaufgabe - minimaler Flächeninhalt Parabel?

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1 Antwort

x*f(x) = A(x)
A´(x) = f(x) + x*f´(x) = 0

A(x) = 2/9*x³ - 2x² + 6x
A´(x) = 2/3*x² - 4x + 6 = 0

2/3*x² - 4x + 6 = 0
      x² - 6x + 9 = 0
x_1,2 = -(-6)/2 +/- Wurzel(((-6)/2)² - 9) = 3 +/- Wurzel(0) = 3

x_1 = x_2 = 3

A´´(3) = 4/3      4/3>0 , weswegen P(3 | f(3) ) ein Tiefpunkt ist.

Bei x = 3 ist der Flächeninhalt minimal.

Ich hoffe ich konnte dir helfen! :)
JTR

stagek 23.02.2017, 19:35

Danke Danke Danke!!! :D

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