Könnt ihr mir bei dem Thema in Mathe helfen (Möglichst großer Flächeninhalt in Kurve)?

1 Antwort

Ich lade Dir mal eine Skizze hoch, an der Du sehen kannst, daß die Seiten, die Du multiplizieren mußt, um die Rechteckfläche zu erhalten, 2x und 16-x² lauten. Die Formel für die Fläche ist also 2x*(16-x²)=32x-2x³

Da diese Fläche maximal werden soll, bildest Du von der Flächenfunktion 
32x-2x³ die erste Ableitung f'(x)=32-6x² und setzt sie auf Null:

32-6x²=0

Nach x auflösen:

32=6x², also ist x²=32/6 und x die Wurzel daraus, nämlich 2,3094.

Die beiden unterschiedlichen Rechteckseiten 2x und f(x) haben also die Längen 4,6188 und 10,6667 (16-2,3094²).

Als maximale Fläche bekommst Du dann das Produkt der beiden:

4,6188*10,6667=49,2674 FE

Herzliche Grüße,

Willy

Die Funktion mit dem Rechteck - (Schule, Mathe, Oberstufe)

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