Die Durchhangsparabel einer Hochspannungsfernleitung mit der Gleichung 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 soll

durch folgende Messungen bestimmt werden: Spannweite 𝑙 = 12 𝑚, Höhenunterschied der Mastspitzen 𝑆1

und 𝑆2 ist ℎ = 6 𝑚. Außerdem wird von 𝐴, die Parabel in 𝑃 berührend, nach 𝐵 gezielt, wobei die Abstände

|𝑆1𝐴| = 𝑢 = 9 𝑚 und |𝑆2𝐵| = 𝑣 = 4 𝑚 gemessen werden. (Siehe Abb. 3).

Zu ermitteln ist:

a) Die Gleichung der Parabel und die Koordinaten des Punktes 𝑃 ( 𝑥𝑃 | 𝑦𝑃 ) der Parabel.

b) Der maximale Durchhang 𝑑.