Wie zeige ich, dass die Lage der Extremstellen nicht von einem Parameter abhängen?

Hi, ich möchte hier die Aufgabe c) lösen. Ich will aber keine aufgabenspezifische Lösung, (die hab ich schon), sondern eher eine allgemeine Lösung für Aufgaben dieser Art: Wie kann ich zeigen, dass die Lage der Extremstellen nicht von einem bestimmten Parameter abhängen? Und wie könnte man umgekehrt beweisen, dass die Extremstellen nun doch von einem Parameter abhängen?

Answer 1

[Halbrecht]

3ax³  - 2ax²

9ax² - 4ax

18a - 4a

.

weil man bei f'(x) a ausklammern kann , unabhängig

f''(x) muss aber nicht gleich Null gesetzt werden, sondern numerisch ausgewertet.

.

hieße es 

3ax³ - 2x²

9ax² - 4x

läge 0 = x*(9ax - 4) vor

eine Nullstelle wäre von a abhängig

wegen 

f''(x) =18ax - 4 ist die Art des Extremums wiederum von a abhängig

Answer 2

[Pseud000]

Du leitest f ab und faktorisierst die Funktion sodass f nur noch aus linearfaktoren besteht. Dann siehst du, ob eine der Nullstellen der Ableitung von a Abhängig ist.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Lehramtstudium Mathematik / Physik und Tutor

Comments

[yelenalim]

ahh, danke!

Answer 3

[gfntom]

Bestimme die Nullstellen der 1. Ableitung und du wirst sehen, dass in diesen a nicht vorkommt.