Zeigen Sie: Spur(AB) = Spur(BA).?
Problem/Ansatz:
Ich habe hier leider keinen Ansatz, wie ich die Aufgabe lösen muss. Ich wäre über eine Lösung mit Erklärung sehr dankbar
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Gleichungen
In der Diagonale von AB (beides nxn Matrizen) stehen die Elemente
Summe( k=1; n) a(ik) b(ki).
Die Spur ist die Summe dieser Elemente, also
Summe( i=1; n) Summe( k=1; n ) a(ik) b(ki)
Nun kann man einfach die Reihenfolge der Summation vertauschen und es steht da.