Hausaufgaben Mathe 11. Klasse (Mathe LK)?
Hallo,
Ich Versuche seit mehr als einer Stunde diese Mathe Aufgaben zu lösen, aber ich komme zu keiner wirklichen Lösung. Mein erster Ansatz ist in die Hose gegangen, das der Umfang des Tetrapacks kleiner als 0 wurde :)/( . Kann mit bitte jemand bei diesen Aufgaben helfen?
Ich wäre so dankbar....
Ansatz Nr.1
Schreib deinen Ansatz mal auf.
okay:)
2 Antworten
L=1,6B
Oberfl = 2G + 2BH + 2LH
V = G • H nach H umstellen, in Oberfl einsetzen
Oberfl ableiten ; =0 usw
Beim Tetrapack verbraucht man U*(H+B) an Material, weil die Böden und Deckel gefaltet und nicht geschnitten werden (ohne Klebefalze berechnet, weil nicht gefragt).
Beim Tetrapack verbraucht man U*(H+B) an Material, weil die Böden und Deckel gefaltet und nicht geschnitten werden (ohne Klebefalze berechnet, weil nicht gefragt). Es ist also ein rechteckiges Stück Karton, das erst zur Röhre und dann an Boden und Deckel zu gefaltet wird.
V=L*B*H
A=2(L+B)*(H+B)
L=1,6B
Da V=1000cm^3 gegeben ist muß das Verhältnis von B und H so optimiert werden, daß das Ergebnis A ein Minnimum aufweist. Wenn man die erste Gleichung nach H umstellt und in die Zweite einsetzt (dabei die dritte Gleichung auch einbauen), dann bekommt man eine finale Gleichung, deren Minimum berechnet werden muß. Sie hat nur eine Unbekannte und kann durch Ableitung vereinfacht werden, bis man das Minimum mit einer recht einfachen Gleichung berechnet.
Überlegung: Unser optimiertes Tetrapack müßte also eine dem Würfel recht nahe kommende Form aufweisen. Das würde ich zumindest der Logik halber erwarten. Reale Tetrapacks müssen zusätzlich das Palettenmaß und die "Griffigkeit" der Einzelpackung mit beachten, um nur zwei weitere Parameter zu nennen.