Könnt ihr mir bei Mathe helfen?brauche es unbedingt?
Ich brauche unbedingt hilfe bei Aufgabe 10 bitte
habe Mathe LK bitte
1 Antwort
Nun ja: Sind wohl Parabeln also: Du musst mithilfe von "lin solve" die Parabeln eben beschreiben und aufstellen (Da man hier 3 Variabeln hat gilt es auch 3 Eigenschaften zu finden (ax^2+bx+c). Eine können wir jedoch durch Achsensymmetrie ausschließen undzwar b, denn eine Funktion ist dann Achsensymmetrisch solange alle Exponenten von x gerade sind): Die eine Funktion f(0)=0 und f(3,4)= 10,2 (Die hälfte sea Durchmessers von Glas ist 3,3cm + 1mm als "Wandstärke"), andere Funktion: f(0)= 1,2 und f(3,3)= 10,2.
Nun in "lin solve" eingeben und die Funktionen erhalten.
Das Volumen wird wie folgt bestimmt:
Da man schlecht anhand vom x Wert die Fläche zwischen y Achse hnd Funktion entscheiden kann, verwendet man die Umkehrfunktion. Diese beschreibt nichts anderes als dass man die x und y Werte tauscht, so folgt: Funktion f nach x umstellen, Bsp.: f(x)= x^2 - 4 , y=x^2 - 4 |+4 |Wurzel
Wurzel y+4 =x.
Zur verbildlichung dieser Umstellung: Schau dir die Funktion von der y-Achse an, statt von der x-Achse. Du machst nun x von y, statt y von x abhängig. Deswegen entshet nun die Funktion f mit einem Strich drüber (Umkehrfunktion), nur dass du das y von oben mit x ersetzt und x nun mit f(x) mit einem Strich oben drüber ersetzt.
So folgt noch: pi * Integral (hier von 1,2 bis 10,2) von der Umkehrfunktion f(x)^2
Bei der Herleitung hat man folgende Idee: rotiert man eine normale Wurzelfunktion um die x-Achse entstehen platte Zylinder. Aus der Formel für den Zylinder: pi*r^2*h lässt sich das dann mit den Zylindern folgend verknüpfen: pi* Integral von f(x)^2*h . f(x) entspricht ja bei einem quergelegten Zylinder (also einem Teilinterval einer Wurzelfunktion um die x Achse gedreht) dem Radius. So ersetzt man r mit f(x), pi beschreibt die runde Figur des Zylinders, h kann ausgelassen werden, denn: Aus der Herleitung ses Integrals lässt sich sagen dass h ja ab einem bestimmten Punkt mit limes unendlich klein gemacht wird und so kaum Einfluss mehr haben wird. (h entsprixht ja der Länge x des quergelegten Zylinders bzw. bei der Herleitung b/n). Das Integral steht eben für die Fläche der gedrehten Funktion (f(x)^2) und pi für die Kreisform
Es ist nicht möglich die Fläche zwischen Funktion und y Achse zu bestimmen, die man hier für das Volumen bräuchte, so drehe ich sozusagen die Funktion 90° nach rechts und betrachte dabei nur den oberen Teil. Du kannst auch x= 1 nehmen beim Anfang der 1. Funktion, musst nur beachten, dass die andere eben 1,2 drüber liegt.
Wieso hast du 2.grad