Wie rechnet man diese mathe aufgabe? Kugel/würfel?
2 Antworten
So wie ich das verstehe ist nach der größtmögliche Kugel innerhalb des Würfels gefragt, also eine Kugel mit einem Durchmesser von 12cm. Dann musst du nur das Volumen der Kugel ausrechnen und durch das Volumen des Würfels teilen. Dann hast du den Anteil "x" des geteilten Volumens. Wenn du dann 1 - x rechnest hast du den Verschnitt. (dann mal 100 für %)
Ich vermute mal, dass der Durchmesser der Kugel ebenfalls 12 cm beträgt, denn ich wüsste nicht, wie man eine größere Kugel herausschneiden kann, als wenn man sie perfekt mittig in den Würfel platziert.
Der Verschnitt ist Würfelvolumen minus Kugelvolumen.
Sei k die Kantenlänge, also k³ - 4/3pi*(k/2)³ = k³ * (1 - pi/6)
pi ist etwa über 3, also ist der Verschnitt leicht kleiner als die Kugel, wenn ich mich nicht vertan habe, wo ich mir aber nicht sicher bin ...
btw. ich komme auf 47,64%