Integralrechnung Hausaufgabe?
Hallo,
kann mir bitte jemand bei dieser Mathe Nr.13 Hausaufgabe helfen? Ich weiß nicht wie mein Ansatz sein soll.
Liebe Grüße
2 Antworten
Berechne nur die Hälfte rechts von der y-Achse.
Dazu brauchst du zunächst den x-Wert für y=4 (ich denke, das ist 0,5)
Das ist der Startwert für dein Integral. Der Endwert ist x=2.
Nachdem du von 0,5 bis 2 integriert hast, erhältst du die Fläche unter der Kurve.
Jetzt kommt noch die Fläche zwischen x=0 und x=0,5 dazu, das ist 0,5*4=2.
Diese beiden Flächen sind also die rechte Hälfte, also noch verdoppeln, und du hast die Gesamtfläche.
Im 1. Fall musst du die Fläche aufteilen einmal die zentrale Rechteckfläche und dann die Randflächen. Jede Randfläche erhälst du aus dem Intergral der Funktion von x =x0 bis x=2. d.h. du musst erst mal x0 bestimmen aus: 4 = 1/x0^2, dann baruchst du noch das Integral von 1/x^2 das ist: -1/x die Fläche dann in den Grenzen x0 bis 2
es reicht, die positve Seite zu integrieren, weil das Gebilde symmetrisch ist
für die Dreieckform die Dreieckfläche und über die Länge das Volumen.
Die Form mit dem größeren Volumen hat auch den größeren Materialbedarf
