Bitte wer liebt es in seiner Freizeit knifflige Mathe Aufgaben zu lösen kann mir jetzt gerne behilflich sein ❤️❤️❤️❤️🥰🥰🥰🥰🤠🤠🤠?
Ist das eine aktuelle Klausur?
Kann ich nicht genau sagen aber denke nicht
So knifflig finde ich das gar nicht 😄 An welcher Stelle hängst Du denn? Dann ist es leichter, dir einen hilfreichen Tipp zu geben. Ansonsten komm ich evtl heute Abend dazu.
Das wäre so lieb wirklich 😭 Ich verstehe keine der Aufgaben so ganz da ich erst ersti bin und es schon eine Weile her ist in der ich kein Mathe Unterricht hatte :/
1 Antwort
Also grundsätzlich erstmal: Bitte schreib nicht nur diese Lösung ab, um irgendwelche Punkte oder eine Klausurzulassung zu bekommen, das rächt sich im Studium tatsächlich sehr schnell. Anders als im Abitur werden die Themen hier nicht mehrere Wochen lang wiederholt, sondern was einmal behandelt wurde, wird in Zukunft vorausgesetzt. Nächste Woche wird es ein neues Thema geben, die Woche drauf noch eins, dann noch eins usw.
Klingt öde, ich weiß, aber es ist als meinerseits hart erlernte Lektion gedacht: Wenn du die Sachen jetzt nicht wirklich verstehst, hast du mindestens das nächste halbe Jahr lang Probleme damit, das aufzuholen und bekommst die neuen Sachen nicht mit.
So, jetzt wo das aus dem Weg ist: Die Lösungen hänge ich hinten an. Jetzt erstmal ein paar allgemeine Hinweise, vielleicht können die ja schonmal den ein oder anderen Kopfknoten lösen 😄
Zu H1
Für diese Aufgaben gilt meine Bemerkung von oben besonders und ich glaube diese Aufgabe ist auch verantwortlich dafür, dass ich mit meinem kleinen „disclaimer“ angefangen habe. Hier ist einfach gefordert, die angegebenen Terme umzuformen und greifbarer zu machen. Diese Fähigkeiten wirst du buchstäblich für jede einzelne weitere Matheübung brauchen (außer vielleicht für Mengenlehre) und solltest du dringend üben.
Zu H1.a)
Du möchtest hier das Produkt aus zwei Summen bilden. Die linke Summe besteht aus zwei Summanden (a und 5/b) und die rechte Summe besteht aus drei Summanden (2/a, -2 und b/5). Um das Produkt zu bilden, multiplizierst du die einzelnen Summanden und addierst die Teilergebnisse, also:
(a + b) * (c + d + e) = ac + ad + ae + bc + bd + be
Beim Bilden der Summe fässt du dann noch immer alles zusammen, was mit den gleichen Variablen multipliziert wird.
Zu H1.b)
Hier hast du den Ansatz ja schon in der Aufgabe gegeben. Danach maChat du das gleiche wie in Teilaufgsbe a).
Zu H2
Hier geht es vor allem darum, das Summenzeichen zu verstehen. Wenn dir das noch nicht klar ist, schau also am besten nochmal in die Vorlesung und Probier die Aufgabe dann selbst. Ansonsten hier wieder die Hinweise:
Zu H2.a)
Um das ohne Summenzeichen zu schreiben, musst du einfach die verschiedenen enthaltenen Werte von k (es sind 3 Zahlen) in den Ausdruck einsetzen und die drei Summanden addieren. Dabei musst du gar nicht groß etwas zusammenrechnen - nur umschreiben. Die +-Zeichen dürfen bleiben 😄
Zu H2.b)
Wie a), nur dass nach dem einsetzen von n keine Unbekannten mehr übrig bleiben. Das kannst du also direkt ausrechnen.
Zu H2.c)
Hier hast du zwei Aspekte, die du für die Lösung der Aufgabe brauchst. Zum einen musst du erkennen, wie sich der Index von d ändert. Welche Regelmäßigkeit erkennst du in der Zahlenfolge 5, 10, 15, 20, 25? Außerdem musst du es hinbekommen, dass die Folge alterniert. Was passiert zum Beispiel mit einer Zahl, die du mehrfach mit -1 multiplizierst?
Zu H3
Jetzt hast du uns Aufgabe P5 nicht gegeben, aber ich gehe einfach mal davon aus, dass die Menge G definiert ist als { 2k | k e N_0 } (wobei e natürlich das „ist Element von“ Symbol sein soll). Grundsätzlich geht es in dieser Aufgabe einfach darum, sich etwas mehr an die saubere Notation einer Menge zu gewöhnen. Kommt Gott sei Dank mit der Zeit, wenn man genug Mengen sieht, was ihr in eurem Mathekurs vermutlich tun werdet.
Zu H3.a)
Schau dir nochmal die Menge G an. Was ist die kleinstmögliche Zahl, die darin enthalten ist? Wie kannst du am einfachsten aus einer geraden Zahl eine ungerade machen?
Zu H3.b)
Wenn du a) gelöst hast, sollte b) machbar sein (auch wenn ich in meiner Lösung etwas zu ausschweifend begründet habe). Du hast ja jetzt sozusagen eine Definition jeder beliebigen ungeraden Zahl. Wenn du die jetzt quadrierst, kannst du wie in Aufgabe H1 verfahren. Was kommt dabei heraus, wenn du das so weit es geht vereinfachst? Was schließt du daraus?
Zu H3.c)
Ist eigentlich trivial, das lasse ich in meiner Lösung weg. Du hast ja in b) gezeigt: Immer, wenn n ungerade ist, muss auch n^2 ungerade sein. Wenn n^2 also gerade ist, dann kann n nicht gerade sein und muss somit ungerade sein.
Hier jetzt mein Take für H1 und H2:
Und H3:
Grundsätzlich gilt: Wenn dir noch irgendetwas unklar sein sollte, frag gerne konkret nochmal nach. Ich versuche das dann nochmal anders zu erklären. Viel Erfolg!
