Bruch ableiten?

Hallo,

ich muss den Bruch 2/x ableiten, nur hab ich grad vergessen wie das funktioniert, da ich mich an die Regeln nicht wirklich erinnern kann. Ich würde mich sehr über Hilfe freuen!

Answer 1

[PWolff]

In diesem Fall steht eine reine Potenz im Nenner, da kann man eins der Potenzgesetze nutzen:

1 / x^n = x^(-n)

und dann die übliche Ableitungsregel für eine Potenz anwenden.

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Wenn im Nenner ein komplizierterer Term steht, verwendet man die Regel

(1 / g(x))' = -g'(x) / g(x)^2

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Wenn auch im Zähler eine Funktion von x steht, kann man die Produktregel anwenden oder die Formel

(f(x) / g(x))' = (f'(x) g(x) - f(x) g'(x)) / g(x)^2

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(Jeder der ersten beiden Fälle lässt sich als Spezialfall des folgenden auffassen)

Comments

[PWolff]

Die letzte Regel habe ich mir übrigens irgendwann fast von alleine gemerkt, nachdem ich sie gefühlt 2500-mal nachgeschlagen habe - die anderen etwas schneller.

Answer 2

[LaPo2002]

Ich habe den Bruch immer umgestellt zu:

2• x^-1

dann ganz normal abgeleitet

-2•x^-2