USB ist seit Version 1.0 auf insgesamt 127 angeschlossene Geräte spezifiziert, über mehrere Hub-Ebenen. Daran darf es also nicht liegen.

Funktioniert jeder Hub einzeln? an jedem der PC-Ports?

Sind die Hubs und/oder Geräte vielleicht USB 3, die Ports aber nur USB 2?

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Zu 31:

Dass die Figur spiegelsymmetrisch ist, hast du wohl schon bemerkt.

Schauen wir uns das Dreieck APB an.

Rechtwinklig kann höchstens der Winkel APB (in P) sein, die anderen beiden sind offensichtlich spitz.

Wir könnten natürlich die Seiten alle einzeln ausrechnen, aber vielleicht gibt es ja auch eine einfachere Möglichkeit?

Dazu schauen wir uns die weiteren Winkel an, die P als Scheitel haben.

Hier haben wir den gestreckten Winkel CPD (den man auch schon mal übersieht, wenn man so was nicht öfters macht). Der hat natürlich 180° bzw. pi im Bogenmaß.

Weiter die Winkel APD und BPC.

Es gilt: Winkel APD + Winkel APB + Winkel BPC = Winkel DPC = 180°

Können wir irgendwas über die Winkel APD und BPC sagen?

Die zugehörigen Dreiecke ADP und BCP sind glücklicherweise rechtwinklig. Deshalb können wir die trigonometrischen Funktionen anwenden. Und zwar ist:

tan(Winkel(APD)) = Strecke(AD) / Strecke(DP)

tan(Winkel(BPC) = Strecke(BC) / Strecke(CP)

Glücklicherweise sind diese Winkel spitz, sodass wir keine Probleme mit Nichteindeutigkeiten von Arcusfunktionen kriegen. (Arcusfunktionen: Umkehrfunktionen der trigonometrischen Funktionen)

Daraus folgt:

Winkel(APD) = arctan(Strecke(AD) / Strecke(DP)

Winkel(BPC) = arctan(Strecke(BC) / Strecke(CP))

Daraus kannst du Winkel(APB) ausrechnen.

(Ich kriege hier eine Abweichung vom rechten Winkel heraus, im Gradmaß 0,00275592974838593°, im Bogenmaß 0,0000481000480629934 Radiant. Abweichungen vom exakten Wert sind erst in den letzten zwei oder drei geltenden Ziffern zu erwarten.)

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Die anderen Aufgaben in den Kommentaren

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Nicht nur Vermutungen. Auch ein wenig eigene Erfahrung und angelesenes Wissen.

Einiges ist genetisch festgelegt (Zwillingsforschung).

Vieles scheint durch das Umfeld in der frühen Kindheit festgelegt zu werden - z. B. sollen älteste Kinder sich etwas leichter tun.

Definitiv lässt sich Lernen auch üben. Ebenso definitiv ist eine starke emotionale Beteiligung sehr hilfreich - ob Begeisterung oder Schmerz - wobei allerdings Schmerz fast nur in Richtung Vermeidungsverhalten wirkt.

Außerdem noch: gute Gehirndurchblutung (dazu: gesunde Ernährung, genug körperliche Bewegung, genug Flüssigkeitszufuhr - Wasser, nicht Alkohol) und genügend Schlaf (!)

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Da im Text das Stichwort "autogerecht" vorkommt, ist es eindeutig, dass der Begriff als Automobil-isierung zu verstehen ist und nicht als Auto-Mobilisierung.

Automobil-isierung bedeutet "mit Automobilen versehen"; bezogen auf eine Stadtbevölkerung "Steigerung der Anzahl von Automobilen je 1.000 Einwohner".

Warst du schon mal zur Zeit des Berufsverkehrs in der Innenstadt einer größeren Stadt (oder in einem der Kernbereiche einer Großstadt)? Dann kennst du Parkplatznot, Verkehrschaos, Smog usw. aus eigener Anschauung.

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Das Auge funktioniert im Normalbetrieb so:

  • die Sehzellen enthalten einen guten Vorrat an "Sehfarbstoffen"
  • Licht zersetzt einen kleinen Teil des Sehfarbstoffs einer Sehzelle (wenn das Licht zum "Absorptionsbereich" des Farbstoff passt; und das umso schneller, je intensiver und je passender das Licht ist
  • die Sehzelle stellt den Sehfarbstoff wieder her
  • dabei misst die Sehzelle, wie viel Aufwand sie betreibt, um ihren Farbstoff-Vorrat wieder aufzufüllen
  • und meldet diesen Aufwand ans Gehirn

Ein sehr heller Lichtblitz zersetzt nun einen großen Teil des Sehfarbstoffs in einer Sehzelle, und die Sehzelle arbeitet für eine Weile "am Anschlag", bis der Vorrat wieder so weit aufgefüllt ist, dass sie wieder etwas messen kann.

(Wenn das Licht noch heller wird, zerstört es irgendwann auch Zellstrukturen in der Sehzelle. Das gibt dann irreparable Schäden. Wie ein sehr lauter Knall beim Ohr.)

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Noch ne Bemerkung zur Meldung ans Gehirn: das Melden kostet auch Energie, wohl deshalb gehen die Sehzellen so vor, dass sie immer ungefähr gleich viel Energie pro Sekunde verbrauchen, und je schneller sie Sehfarbstoff herstellen, desto weniger stark ist das Signal, das sie auf die Nervenbahnen geben.

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Druckkräfte wirken ja in Medien, die beliebig verformbar sind (insbesondere Flüssigkeiten und Gase). Das heißt insbesondere, dass das Medium auf Dauer keine formerhaltenden Kräfte erzeugen kann. (Für eine gewisse Zeit natürlich schon - schau dir Schmelzkäse an, der ziemlich formstabil ist, wenn du etwas herausnimmst, aber im Laufe der Stunden zusammenfließt und eine glatte Oberfläche bildet.)

Wenn die Druckkräfte nicht gleichmäßig wirken, fängt das Medium an, sich in die Richtung der geringeren Druckkraft zu bewegen - es kann dabei auch seitlich ausweichen. Das Medium wird sich also so lange bewegen, bis ein Kräftegleichgewicht hergestellt ist, und das ist eben genau dann der Fall, wenn die Druckkräfte aus allen Richtungen gleich groß sind.

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  1. Stichwort "lebenslange Immunität" - "Kinderkrankheiten" heißen so, weil sie überwiegend oder fast nur Kinder befallen, eben wegen der erworbenen Immunität (das heißt aber in keiner Weise, dass sie deshalb auch harmlos wären)
  2. Das Gegenteil von immunsystemfördernden ("abhärtenden") Gewohnheiten (Kneipp-Kurer vs. Warmduscher ...) u. v. a. mehr
  3. Das Gegenteil zu 2.; die empfohlenen Maßnahmen zu Corona-Zeiten (sollte offensichtlich sein), kein Missbrauch von Antibiotika (dieser Missbrauch führt zu den allseits beliebten "multiresistenten Keimen") u. v. a. mehr
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Könnte an einem fehlerhaften Versuch liegen, durch Farbtricks die Kanten der Buchstaben optisch zu glätten. (Für verschiedene Anordnungen der Farben sind verschiedene Parameter nötig.)

Für eine Zusammenfassung der wichtigsten derartigen Fehler und ihrer Behebung siehe https://praxistipps.chip.de/schriften-in-windows-schaerfen-so-funktionierts_24067 - Schritt 3: Die automatische Kantenglättung justieren (hier kommen die Tricks mit den farbigen Teilpixeln zum Tragen)

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Das könnte an der Formatierung der Vorlage für die Einzählung liegen. Hast du mal (auch versehentlich) die Einrückung aufgehoben und dann auf "für Vorlage übernehmen" geklickt?

Bleibt es nach Drücken der Leertaste beim Format "Standard" bzw. "Textkörper" bzw. dem gerade eingestellten Absatzformat?

Verwendest du ein eigenes Absatzformat?

Irgendwo in den Einstellungen - ich erinnere mich schwach an "Autokorrektur" - kann man einstellen, was nach Minuszeichen + Leerzeichen passieren soll. Vielleicht hat sich hier auch was zurückgestellt.

Ist die Standardvorlage für neue Dokumente immer noch "Normal.dot" oder etwas anderes?

Ist die Vorlage des aktuellen Dokuments eins von "Normal.dot"/"Normal.dotx"/"Normal.dotm" oder etwas anderes?

(Wenn du nicht weißt, wo man einen dieser Punkte herausfindet, schau dir erst mal die anderen an und dann frag zurück - auch ich weiß nicht von allen auswendig, wo man es nachsehen/einstellen kann.)

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Hab mal recherchiert, ob ich FreeSync richtig in Erinnerung hatte (als "Bandbreite" der Vertikalfrequenz, in der der Monitor sich selbst einstellen kann) - hatte mich aber geirrt. Trotzdem lasse ich meine Antwort für die alten Röhrenmonitore mal stehen. (Übrigens scheint es unter Gamern wieder einen Trend zurück zur Röhre zu geben.)

Recherche: https://www.google.com/search?q=freesync

Treffer mit Erklärungen zu den Begriffen sowie einiger Probleme, die auftauchen können:

https://www.vodafone.de/featured/gaming/g-sync-und-freesync-die-monitor-technologien-erklaert/#/

https://www.cyberport.de/blog/lifestyle/erstmalverstehen-v-sync-g-sync-freesync/2018/05/17/

"V-Frequenz: 56-76Hz" bedeutet, dass dein Monitor damit zurechtkommt, wenn deine Grafikkarte zwischen 56 und 76 Bilder pro Sekunde liefert. Du schreibst, dass du 50 FPS im Durchschnitt bekommst - das ist weniger als die minimale Frequenz von 56 Hz, sodass dein Monitor Klimmzüge macht, um noch ein halbwegs brauchbares Bild zu liefern, anscheinend ohne überzeugenden Erfolg.

Möglicherweise hilft es, wenn du die Framerate des Games so einstellst, dass der Monitor mit der Hälfte einer seiner möglichen Frequenzen angesteuert wird, also 28-38 FPS.

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Ursprünglich bei Röhrenmonitoren Vertikal-Frequenz.

Hier wird der Elektronenstrahl zeilenweise von links nach rechts über die Bildfläche geführt. Die Frequenz, mit der die horizontale Ablenkung langsam von links nach rechts läuft und dann plötzlich nach ganz links gestellt wird, ist die "Horizontalfrequenz".

Zugleich wird die jeweils "geschriebene" Zeile langsam von oben nach unten über die Bildfläche geführt und immer wieder zwischendurch nach ganz oben gestellt. Die Frequenz, mit der dies geschieht, ist die "Vertikalfrequenz".

(Exkurs: Es gibt auch die Möglichkeit, immer abwechselnd bei einem Durchlauf von oben nach unten die Zeilen mit ungeraden Nummern und beim nächsten Durchlauf die Zeilen mit geraden Nummern zu schreiben. Das nennt sich "Interlacing" ("Verflechten"). Dadurch fällt Flimmern nicht so sehr auf.)

Von Bedeutung sind beide Frequenzen: die Vertikalfrequenz ist - wenn alle Zeilen hintereinander "geschrieben" werden - identisch mit der Bildwiederholfrequenz, beim Interlacing mit der halben Bildwiederholfrequenz. Die Horizontalfrequenz ist die höchste Frequenz, die auf das System einwirkt, und damit auch die, mit der das System überlastet werden kann - weshalb die Horizontalfrequenz immer begrenzt ist.

Die Bildwiederholfrequenz ist das, was auf Englisch "Frames per Second" (FPS) bezeichnet wird.

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Bei LCD-Bildschirmen und allgemein bei Bildschirmen, bei denen jedes Pixel einzeln angesteuert wird, spielen diese Frequenzen keine Rolle. Hier dürfte "V-Frequenz" zu "Videofrequenz" umgedeutet worden zu sein.

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Es gibt zu wenige Buchstaben, selbst wenn man das griechische Alphabet hinzunimmt, deshalb muss ein Buchstabe für mehrere Bedeutungen herhalten. Hier ist alpha (wie schon mehrfach gesagt) nicht der Temperaturausdehnungs-, sondern der Widerstandskoeffizient.

Die "100" bei "Pt 100" bedeutet, dass bei Nenntemperatur der Widerstand des Elements 100 Ω beträgt. Damit ist die Brücke genau bei der Nenntemperatur des Temperaturfühlers abgeglichen. Ansonsten hast du zwei Spannungsteiler mit verschiedenen Teilverhältnissen.

Was nicht in der Aufgabenstellung steht und man also nachschlagen muss, ist die Nenntemperatur des Widerstands. Nach dieser Google-Suche ist die Nennspannung positiv temperaturabhängiger Widerstände in aller Regel 25 °C (übrigens generell für temperaturabhängige Widerstände).

Damit gilt

R_Pt = 100 Ω * (1 + α * (T - 25 °C))

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Zentral: ein Server, das "Zentrum", kennt das gesamte Netzwerk. Vorteile: am wenigsten Overhead, normalerweise schnell; Nachteile: "Single Point of Failure", bei höherer Belastung langsam

Dezentral: Alle Knoten sind gleichberechtigt oder das Netzwerk besteht aus mehreren gleichberechtigten Teilnetzen. Es gibt kein Zentrum, das alles kontrolliert. Vorteile und Nachteile: Umkehrung der Nachteile und Vorteile von vorhin

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Nein, der PC setzt sich in eine Art Halbschlaf - der Energieverbrauch wird auf das Nötigste gedrosselt, um die Speicherinhalte zu behalten (um innerhalb von Sekundenbruchteilen - in der Praxis eher Sekunden - wieder weiterarbeiten zu können). Dabei werden sämtliche Prozesse und der Prozessor selbst angehalten. Weil kein Prozess mehr läuft, läuft natürlich auch kein Download weiter.

"Energie sparen" aktiviert den "Standby-Modus" (Erklärung siehe hier), solange man im Energiesparplan nichts Anderes ausgewählt hat.

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Um beim Download möglichst wenig Energie zu verbrauchen, kannst du im "Mobilitätscenter" (irgendwo in der Systemsteuerung; beim Laptop über Rechtsklick auf das Akkusymbol) den Energieplan (nennt sich hier aufgrund der unverständlichen Weisheit Microsofts "Akkustatus") "Energiesparmodus" wählen. Den kannst du ggf. noch etwas in Richtung geringerer Energieverbrauch anpassen.

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Die Bogenlänge eines Teils einer Kreisbahn (eines Kreisbogens) ist s = r φ, wenn φ der (Zentri-)Winkel des Kreisbogens ist.

Vgl. die Bezeichnungen beim "Kreissektor". Bei Wikipedia steht hier allerdings θ (theta) statt φ (phi). Es gibt (zu) viele verschiedene gebräuchliche Bezeichnungen für Winkel.

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Oben im Kasten steht die allgemeine Form der Brutto-Neutralisationsgleichung (brutto bedeutet hier, dass die Ionen mit aufgeschrieben werden, obwohl sie sich bei der Reaktion nicht ändern).

Direkt darunter steht die allgemeine Netto-Neutralisationsgleichung (netto bedeutet hier, dass nur die Verbindungen aufgeschrieben werden, die sich auch ändern). Die ist zur Kenntnisnahme da. (Und zum Auswendiglernen.)

Die Zeile mit den Namen ist verrutscht - die Namen gehören unter die Verbindungssymbole.

Didaktisch ausgesprochen ungeschickt ist, dass hier die Reihenfolge von Säure und Base gegenüber dem Kasten vertauscht ist. Derartige Reihenfolgen sollte bei der Einführung eines neuen Themas erst einmal konsistent sein und erst nach dem ersten Satz Übungsaufgaben geändert / durcheinandergewürfelt werden, aber auch nicht wesentlich später.

Beim Beispiel sollst du erst einmal die Wortgleichung zur Kenntnis nehmen und mit den allgemeinen Gleichungen vergleichen. Teil der Aufgabe dürfte sein, Base und Säure zu identifizieren.

Der Anfang, den du geschrieben hast, ist schon mal nicht schlecht. (Außer dass das O in CO₂ bzw. H₂CO₃ groß ist - Co heißt Kobalt.)

Dann müsstest du noch die Formeln für Natrimcarbonat (Na₂CO₃) und Wasser (H₂O) ermitteln und hinschreiben.

Da jetzt die Anzahlen der Atome der verschiedenen Arten rechts und links nicht übereinstimmen, müsstest du diese durch "stöchiometrische Vorfaktoren" vor den Verbindungen ausgleichen.

Bei der Ionenschreibweise schreibst du die Ionenbestandteile statt der kompletten Verbindungen hin.

Kleine Schwierigkeit: da man heute nicht mehr H⁺, sondern H₃O⁺ schreibt, musst du vermutlich die Kohlensäure in Wasser komplett dissoziieren:

H₂CO₃ + 2 H₂O --> CO₃²⁺ + 2 H₃O⁺

Diese Ionen schreibst du auf die linke Seite.

Auf die rechte Seite kommen dann die neutralen Moleküle und die Ionen der Produkte.

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Aufrüsten wird da auch nichts bringen (außer dass das Gerät ein paar Sekunden später abstürzt). Das hört sich stark nach einem Bug an oder nach einer defekten, verstopften oder blockierten Kühlung (Hitze -> heruntertakten -> höhere prozentuale Auslastung).

Betrifft das nur ein Spiel oder alle?

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Zunächst einmal prüfen wir, ob der Punkt auf der Kurve liegt oder nicht.

Wenn er darauf liegt, haben wir schon mal eine der Tangenten gefunden. In diesem Fall

y = f'(x0) * (x-x0) + y0 = -27 (x - 1) + (-3)

Für die weitere Rechnung haben wir nun auch x0=1 als eine der Lösungen, sodass wir hinterher das entstehende Polynom durch (x0-1) teilen können. Da es sich um eine Tangente handelt, ist die Berührung mindestens 1. Ordnung, d. h. x0=1 ist mindestens doppelte Nullstelle des Polynoms nachher.

Die Gleichung der Tangente, die den Graphen von f(x) in (x0|f(x0)) berührt, ist

t(x0)(x) = f'(x0) * (x-x0) + f(x0)

Einsetzen von

f(x) = 3 x^3 / (3 x^2 - 4)

f'(x) = 9 x^2 (x^2 - 4) / (3 x^2 - 4)^2

ergibt

t(x0)(x) = ( 9 x0^2 (x0^2 - 4) / (3 x0^2 - 4)^2 ) * (x - x0) + 3 x0^3 / (3 x0^2 - 4)

Dass t(x0) durch (1|-3) laufen soll, bedeutet

t(x0)(1) = -3

Eingesetzt

-3 = ( 9 x0^2 (x0^2 - 4) / (3 x0^2 - 4)^2 ) * (1 - x0) + 3 x0^3 / (3 x0^2 - 4)

Beide Seiten mit (3 x0^2 - 4)^2 erweitert, ausmultipliziert, alles auf eine Seite gebracht, gekürzt:

0 = 3 x0^4 + 2 x0^3 - 9 x0^2 + 4

Wir wissen, dass x0=1 eine doppelte Lösung ist (aber das könnten wir auch durch Ausprobieren herausfinden):

0 =  (x0-1)^2 (3 x0^2 + 8 x0 + 4)

Eine quadratische Gleichung können wir lösen.

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a): Zu jedem Rechteck gibt es ein flächengleiches Quadrat. (Das ist eine der Standardkonstruktionen, die man in Geometrie lernt.)

Vermutlich ist aber statt "den gleichen Flächeninhalt wie ein Quadrat" gemeint "den gleichen Flächeninhalt wie das Ausgangsquadrat". Dan ergibt die Aufgabe Sinn. (Aber die hast du anscheinend schon gelöst.)

b): Die Anzahl der Katzen nennen wir "k", die der Hunde "h". Dann ist die Gleichung

k = 2 + 2 * h

Wir haben hier eine einzige Gleichung in zwei Unbekannten; das Gleichungssystem ist unterbestimmt - es gibt unendlich viele Lösungen. Immerhin eingeschränkt dadurch, dass sowohl die Anzahl der Hunde als auch die Anzahl der Katzen eine nichtnegative ganze Zahl sein muss. (Diese Bedingung ist für jede nichtnegative ganze Anzahl von Hunden schon erfüllt, sodass diese Einschränkung auch nicht weiterhilft.)

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Dass das Gleichungssystem in b) unterbestimmt ist, bringt mich auf den Gedanken, dass a) tatsächlich genau so gemeint ist wie es da steht. Wie sinnvoll es ist, euch jetzt schon auf derart genaues Lesen zu drillen, sei mal dahingestellt.

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